这一章好长...,看来一个(下)全写完有点累，就搞个不伦不类的标题也罢。

　　原书29,30页缺，所以中间缺些内容

　　使用基本策略的预期结果

　　你现在对基本策略已经足够了解，可以实际操作了。如果没有赌场，你在家里玩，一定要应用我们选择的赌场规刚。这可能和家里常用的规则有相当明显的区别，但你的朋友可能会感兴趣学一点21点的新东西。

　　下面的数据可能会鼓励你在赌场尝试基本策略，尽管采用它以后通常来说你也只是和赌场大致打成平手。表3.6描述了如果玩100手牌可能的结果(通常耗时30分钟到1个半小时，取决于庄家发牌的速度和玩家的数量)，每手一美元，还有玩1000手牌的结果(通常耗时5到15小时，取决于各种条件)，每手也是1美元。如果每手牌的大小是不一样的，就把总的钱数乘以一个近似的数。例如，如果你每手赌5美元，就乘以5;如果每手赌5毛钱，就乘以0.5. 以1美元赌注玩1000手牌的平均收益是1美元。玩100手牌的平均收益是1毛钱。所以我们认为基本策略是大致公平的，玩家与庄家都没有绝对的优势。

　　鲍德温在表3.7中列出了他们取得的结果，和基本策略大致相同。

　　每组中玩的手数都很接近1000，所以我们在表3.7中都列成1000. 我们中以用表3.6的第二部分和表3.7中的结果做个粗略的比较。其他都是正常的，除了一笔-56美元的波动。如果这不是因为运气之外的原因，是一个罕见的事件。表3.6告诉我们如果玩了1000手牌，输56美元或更多的可能性小于0.1%。 如果是更少的手数，在这个例子里是770，发生这样的波动的可能性甚至要更低。事实上，计算显示如果每手牌1美元，赌770手，玩家输56美元或更多的可能性约是0.01%，也就是万分之一。

　　表3.6 使用基本策略玩100手牌，每手$1

　　发生的概率 %输赢的范围(高低值分别为两列中的数值)

　　0.01-$19.9更多(比-19.9输得还多)

　　0.1-14.9-19.9

　　2.1-9.9-14.9

　　13.6-4.9-9.9(黄金甲注：书中原文这里是-4.9，显然是错的)

　　34.10.1-4.9

　　34.15.10.1

　　13.610.15.1

　　2.115.110.1

　　0.120.115.1

　　0.01更多(比20.1更多)20.1

　　使用基本策略玩1000手牌，每手$1

　　发生的概率 %输赢的范围(高低值分别为两列中的数值)

　　0.01-$62.2更多(比-62.2输得还多)

　　0.1-46.4-$62.2

　　2.1-30.6-46.4

　　13.6-14.8-30.6

　　34.11.0-14.8

　　34.116.81.0

　　13.632.616.8

　　2.148.432.6

　　0.164.248.4

　　0.01更多(比64.2更多)64.2

　　*数值是负的就代表是输的

　　表3.7 鲍德温的结果

　　玩的手数收益

　　930$38.5

　　770-56

　　1140-4.5

　　690-4.0

　　对比其他的21点策略和其他游戏中庄家的优势

　　我们之前说过基本策略比其他的21点策略要好，也比已经出版过的所有其他游戏中的胜率高。表3.8和3.9显示了具体的数值。

　　表3.8 基本策略与其他21点策略的对比

　　21点策略玩家的优势(%)

　　基本策略通常是+0.1,大致在-1到+1间浮动

　　Card experts[8] (黄金甲注：原文是这样，什么意思还要研究一下)-3.2

　　模仿庄家的策略-5.7

　　典型的赌场玩家-2.0 到 -15.0

　　永不爆牌-6.0 (估计)

　　表3.9 基本策略与其他赌博游戏的对比

　　游戏玩家的优势(%)

　　21点基本策略通常是+0.1,大致在-1到+1间浮动

　　Craps 掷骰子-1.4(可能下降到最多-0.6)

　　Roulette(轮盘赌，欧洲)-1.35

　　Roulette(美国)-2.7到-5.26

　　Baccarat(百家乐?)-1.06(banker)

　　-1.24(player)

　　一些常见的21点误区

　　21点的基本策略首先是由鲍德温在本书开始写作的4年前出版的(其中有些不太明显的错误)。在下面的讨论中，我们会设计一些实验来展示几个更明显的错误。有些实验只耗费读者不到一小时。每个实验都将揭示一个与基本策略相比较，通常策略中的错误。

　　实验将向任何实践过的人证明基本策略在这一点上是正确的，而其他的策略存在明显的谬误。研究这些实验可以让你自己组织实验来验证基本策略与其他策略间的显著区别。理论上来说，我们可以验证任何分岐,不仅仅是显著的这些;但是，这些实验就会花费相当长的时间。

　　本章中引用的表格都在附录中。现在还不需要去理解这些表格。重要的是弄明白如何通过实验来对策略进行验证。

　　实验1：硬16点对庄家A，要牌或停止要牌

　　表2a显示，玩家在硬16点对庄家的明牌A时需要继续要牌，在这种情况下胜率提高14.6%。下面的实验用来验证这一点。从一副牌中取出一张A，面朝上放在桌上。这代替庄家的明牌。然后，在一张纸上写‘16’，放在你面前，这代表你持有的硬点数。

　　当然这与实际情况有一定差别。在赌局中玩家组成这16点的牌会对继续要牌的收益有影响。可以想到的是，如果这个硬16点是由很多张小牌组成的，停止要牌也许会更明智。例如，考虑这个很近似的情况，庄家的明牌是10.根据表2a,要牌比不要有2.9%的优势。但是，当玩家的牌是由四张4组成时，精确的数字是停止要牌会好6.382%(根据J.H.Braun的研究)。

　　用一张纸写上点数的目的是这样的。玩家可以用他实战的一局来代替我们的实验，记录停止要牌或是继续要牌的结果。他的长期平均结果应该是在这14.6%中的零点几个百分点内浮动。所以用这样的替代方法节约了时间，减少了麻烦，其他的实验也考虑这样处理。(黄金甲忍不住说：搞数学的就是罗嗦，太严谨，不到1%的事叼叼半天，当然这也解释了为什么他成为数学专家)

　　让我们回到实验。洗牌后，按下面的说法发200手牌。假设你在硬16点时停止要牌，发一张牌给庄家，作为他的底牌。(黄金甲按：真正的赌局庄家是发两张牌的，一明一暗，本实验中只假设了他的明牌是A)。如果他得了一个Blackjack,减去10点，不计算结果。我们这么做是讨论硬16点时要不要牌，只有在庄家检查了他的底牌，不是Blackjack时才有意义(黄按：否则庄家直接就赢了)。如果底牌不是一张10，继续发牌直到庄家爆掉或者是点数达到软或硬的17点或更多。如果庄家爆掉了，你赢，否则，你就输了。记录结果。去掉用过的牌，再发下一手。当100手这样的牌结束后，玩家平均会赢17局，输掉其他的局数。这基本符合表3中的断言，玩家在庄家明牌A时停在16点，输的概率约为66%。

　　然后，这样发200手牌。给庄家一张牌(他的底牌)。如果是10，这张不算再发一张，原因同上。现在假设你在16点时继续要刚好一张牌。如果你爆掉，就输了，这张牌算用掉记录结果。如果没爆掉，你会停在17-21点之间。自己不要牌了，按规则给庄家发牌。记录你输、平手、赢的结果。

　　你‘赢’的比例算为你赢的局数加上平手局数的一半。(如果每手都是平局，就等同于赢了一半就输了一半)。在这个实验中，每100局平均‘赢’的局数大约是24.3 。所以200局后面的方法会多赢2X(24.3-17.0)=14.6局。每组实验中，结果可能与前述有区别。事实上，2%的实验中，在硬16点时对庄家的A停止要牌比继续要牌的结果要好。