赌博的真相

　　最早的赌博起源于赛马，在中世纪初当时的庄园主之间为了展示自己庄园马匹和驭手的实力，展开赛马比赛。起初是两个庄园主之间的较量，后来吸引了大量的村民围观，又吸引了更多的庄园主和个人的兴趣，最后逐步形成了一种重要的社会活动。在赛马活动前人们对比赛结果持有不同的观点，这样一些人为了证明自己的预测观点正确，通过下赌注的方式来验证自己的观点正确。为了这种赌注能公平合理地使获胜者得到，人们一般把赌金交给德高望重、诚实可信的中间人保管，并且支付一些小费。中间人获得了一定的好处以后，他们更加热衷于这种比赛活动，后来他们成为职业博彩商。职业博彩商为了吸引更多的人参与这种下赌注的活动，把两匹马之间的比赛扩展成了多匹马的竞赛，并且为这些匹马中某一匹马获胜或多匹马获胜提出了不同的赔付标准，这种不同的赔付标准就是赔率的雏形。

　　像赛马、赛狗之类的赌博，一次活动需要很长的周期，满足不了赌性中急迫的翻本需求，需要以更加频繁的赌博活动来满足。对赛马、赛狗这些赌博活动加以抽象，就产生了轮盘、二十一点、百家乐和拉号子这些纯粹的赌博活动。

　　作为赌博的博彩业发展到今天，不仅没有日益没落，而是道路越来越宽广，人类的赌性甚至能支撑起巨大的欣欣向荣的赌城，这力量也许我们自己也不敢相信。

　　是什么原因导致了开赌场的稳赚不赔，进赌场的赌客久赌必输?是赌场老板更有文化?更有钱?由于出生于贵族家庭而更有修养?其实这些都不是原因，这些条件很多赌客也具备。真正的原因只有一个，就在于略微偏向于赌场，因而往往不为赌客所在意的赌规。赌场里的所有秘密都在这精巧设计的赌规上，赌规是智慧和知识的结晶，赌客把钱输给了赌场是表象，其实是败给了自己所缺乏的正确的赌博知识。知识能够被掌握，赌场就能被打败，掌握正确的赌博知识，这是打败庄家、战胜赌场的第一步，找到赌规上的漏洞，这是赢赌场的关键。

　　不懂赌的人精明而又无知地在赌场里赌，他们把轮盘中的小球、拉号子、二十一点和百家乐中的扑克、最多是少得可怜的几次“输输赢赢”当对手。这是愚昧与科学的对垒。

　　赌场里的赌博并非是杂乱无章的现象，但也不是用一般的方法就能够研究的，基于概率的方法才是研究赌博有效的方法。赌博有一套完整而系统的理论，只有了解这些理论才能从根本上认识赌博、认清赌场。

　　相信科学的人知道“久赌必输”的赌戏不能赌，不赌就是赢，只可以赌久赌必赢的赌戏。在他们眼里，赌博是一种投资，他们以科学来反制赌场，赌场不是他们的对手。

　　赌博究竟赌什么

　　几百年以前，人寿保险事业和各种自然灾害保险事业的出现促进了对概率与数理统计的研究，发展到今天，概率论与数理统计已成为最重要和最活跃的数学学科之一，它既有严密的数学基础，又与各学科联系紧密，在自然科学、社会科学、管理科学、技术科学和工农业等各个学科和领域中都得到了广泛的应用。不过最初刺激数学家思考概率与数理统计的却来自掷骰子游戏。

　　赌博体现为输输赢赢。和我们无法确定扔硬币到底是正面朝上还是反面朝上一样，任何一次下注，我们也无法确定赌博的结果是输还是赢，也无法确定输输赢赢到底将以什么方式排列出现，但这并不是说赌博活动没有规律;长期赌博所有输输赢赢的总和就是赌博活动的结果，“久赌必输”说明了它是有规律可循的，从大量的输输赢赢中来把握赌博胜负的规律，这正是概率的方法。对赌博的认识和研究离不开概率的方法，研究赌博必须从研究随机现象的概率论入手，随机现象的规律就是赌博的规律。

　　人的赌性让很多人只见输输赢赢，并对其中的赢印象深刻，而概率和大数定律，却让我们看到了隐藏在杂乱无章的输输赢赢后面更本质的东西，当你明白了赌博究竟是在“赌”什么以后，赌就已经不再是“赌”。

　　第一节　谁是对手

　　赌博是两人或多人之间对金钱的竞争。那么，有一个简单而又复杂，一个想要战胜赌场的人必须搞清楚的问题：在赌场里，赌客的对手是谁?是轮盘上的小球，二十一点中的扑克牌，赌大小的骰子，还是操作它们的荷官，或者是……赌场的老板?其实他们都不是，小球、扑克和骰子是没有生命的东西，无法和赌客作对;荷官也无法和赌客作对，比如轮盘，荷官如果可以和赌客作对，那么，就可以和赌客联合，这是赌场所不容许的;我们看到的赌场老板个个彬彬有礼，面带微笑，没有一点要和赌客作对的样子。奇怪了，赌客在赌场里算计来算计去，竟然找不到自己的对手，如果没有对手，赌客的钱为什么都到了赌场那里，那么，究竟谁才是赌客真正的对手?

　　世界上的赌场有很多，它们的规模虽然各不相同，但所设置的赌戏却大同小异，主要就那么几种：轮盘、二十一点、扑克、百家乐等。赌客的对手不是这些赌戏本身，而是它们所遵循的原则和规律，多数赌戏都有了很长的历史，甚至比现代科学的历史还长，但它们无一例外地遵循了概率论所揭示的原则和规律，随机试验的规律就是赌博的规律，如果不知其中的奥妙又岂是赌场的对手。

　　人人都可以赌博，但远非个个都懂概率论，把概率知识和赌博很好地有机结合的更是不多，因此赌场老板利用概率知识大赚特赚，多数普通赌客都败给赌场就并不奇怪。

　　赌场赚钱正是利用了概率的原则和规律。正如很多有钱人都不是最有学问的，赌场老板也不一定要知道概率论，更无必要精通赌规所规定的各种复杂概率，但毫无疑问，他们个个都知道开赌场很赚钱。赌场老板只要把赌桌往那里一放，雇来荷官往旁边一站，再用一个小牌把相应的规则写上，任凭各路赌客用尽千般手段万般方法，我们看到的是赌场的日益发展和壮大;有人开赌场成了亿万富豪，更多的人却由于进赌场而家破人亡;让赌场练就不败之身的不是前面所提到的，而是那一看似乎就能明白的赌规，正是这些规则遵循了概率论所揭示的原则和规律。

　　在赌场，国人喜欢把筹码称作为子弹，相当巧合的是，在笔者常玩的莫斯科，俄罗斯人也把筹码称为子弹。其实把筹码称为子弹又何尝不可，但如果要把它作为向赌场进攻的武器那就大谬。进攻赌场的真正武器是赌博理论和正确的策略，基于概率方法的赌博理论和研究赌戏的规则而产生的赌博策略才是让赌场害怕的科学武器。学习赌博理论，彻底地了解和认识你的真正对手，手里才有了和赌场较量的真正武器。

　　赌博受到世俗的诅咒却又大行其道，科学接受社会的膜拜却又和大众保持距离。科学家眼里趣味无穷的数学原理和数据，在赌客看来往往只是一无是处的理论，在赌场里，他们相信自己的直觉，用直觉来把握事物可能偶然有效，但利用直觉来对付赌场，是对直觉的滥用，而且赌场里的直觉往往和错觉等同，永远也无法揭开简单而又复杂的赌场的神秘面纱。“赌博”与“科学”，两个看起来毫不相干的名词，是概率论把它们连在了一起;赌场里看起来杂乱无章的输输赢赢，概率论揭示了其中的规律;利用概率的知识，我们能够知道赌戏中主宰胜负的、由规则所确定的各种重要参数，正是这些参数揭示了赌戏的秘密，知道了它们就能对赌戏了如指掌，赌场将不再神秘。

　　赌博，在某种程度上来说就是数理，是知识;赌博，不是头脑一转念的猜测那么简单，赌博甚至不是技术。对赌博涉及到的理论不屑一顾，嘲笑赌戏分析中那些可怕琐碎的细节，并不会使你的赌技更上一层楼，相反，只有从这些无趣的观念、公式和数据中，才能探索出赌博的真相。

　　计算机的出现，使得找到赌规上的漏洞成为可能，随着个人电脑的普及，越来越多的赌戏被破解，掌握赌博理论，耐心仔细地研究各方能人在赌戏分析中得到的成果，才能在和赌场的较量中取得胜利。

　　赌博是一门学问，要把赌博或者赌场从根本上讲清楚，必然要涉及到它们所依赖的理论基础，同样，读者要从根本上认识赌博了解赌场，也必须了解这些理论。赌博理论其实并不复杂，虽然不能三言两语就讲清楚，但也绝非高深莫测，在人类已经开始探测火星，科技飞速发展的今天，赌博理论和赌戏分析实属雕虫小技，不需要有什么高深的知识作基础，只要有耐心，掌握它不是什么难事。

　　具有相关知识的人可把这一篇看作是对相关知识的复习和这些知识在赌博上的具体应用，不具备这些知识的人也不用紧张，这些知识其实都很简单，一些概率论的入门知识而已，很容易理解，一看就能明白。

　　为了吸引赌客，很多赌场规定，玩够规定的时间，赌客还会得到免费往返机票、免费住宿和免费餐饮等诸多好处，这可能超过了在赌桌上可能输掉的钱，想到可以免费旅游，赌客当然要去赌场了。但是赌场怎么担负得起这些开支呢?答案很简单，因为大多数赌客的玩法都不对，如果你肯多花时间，研究赌博与概率的关系，就可让那些不懂赌的赌客来为你支付食宿和赌博彩乐的费用。请仔细阅读以后的章节，别做那替人买单的玩家。

　　第二节　入门知识

　　自然界发生的现象不外乎两类，一类称为决定性现象，这类现象的特点是：在一组条件下，其结果完全被决定，要么完全肯定，要么完全否定，不存在其它的可能性。决定性现象实际上就是事前可以预言结果的现象。

　　还有一类现象称为非决定性现象，这类现象的特点是：条件不能完全决定结果，每次所发生的结果可能是不同的。非决定性现象实际上就是事前不能预言结果的现象，只有事后才能确切知道它所发生的结果，在概率论中，这类现象称为随机现象。要注意，随机现象不能理解为杂乱无章的现象，我们说一种现象是随机的，有两方面的意思，第一，对这种现象进行观察，其结果不是唯一的，可能发生这种结果也可能发生那种结果，究竟出现哪一种结果，事前是不能预言的，只有事后才能得知;第二，在一次观察中，这种现象发生哪一种结果往往带有偶然性，但通过对这种现象的大量观察，会发现这种现象的各种可能结果在数量上呈现出一定的统计规律性。

　　一　随机试验

　　概率论就是研究随机现象的科学，是描述不确定性的数学语言。

　　为了研究随机现象内部存在的数量规律性，必须对随机现象进行观察或实验，举一个最简单的随机现象例子——扔硬币，硬币我们想扔多少次就可以扔多少次;所有可能的结果就只有两种：正面或反面;在每一次扔之前我们并不能知道到底是出现正面或反面。这类试验有三个特点：

　　一、在相同的条件下试验可以重复进行;

　　二、每次试验的结果具有多种可能性，而且在实验之前可以明确试验的所有结果;

　　三、在每次试验之前不能准确地预言该次试验将出现哪一种结果。

　　我们称这类游戏为随机试验。在每次试验中可能发生也可能不发生的随机试验的结果称为随机事件，如在扔硬币考察它的哪一面朝上的随机试验中，“正面朝上”和“反面朝上”都是随机事件。在随机事件中，有些事件不能分解为其它事件的组合，这种不能分解成其它事件组合的最简单的随机事件称为基本事件。而有些事件可以看成是由某些事件复合而成的，这样的事件称为复合事件。

　　概率论研究的是随机现象量的规律性。因此仅仅知道实验中可能出现哪些事件是不够的，还必须对事件发生的可能性大小进行量的描述。

　　对于事件A，若在n次试验中，事件A发生的次数为μn，则称μn/n为事件A在n次试验中发生的频率。

　　某个随机事件在一次试验中是否发生是偶然的，但在大量的实验中，事件发生的频率却随着试验次数的增大总在某一确定的常数附近摆动，这种规律性称为频率的稳定性。而且一般说来，试验次数越多，事件的频率就越接近那个确定的常数。这就是概率这一概念的经验基础，确定常数就称为随机事件的概率。

　　事件频率的稳定性是概率的经验基础，但并不是说概率取决于实验，一个随机事件发生的概率完全取决于其本身的结构，是先于实验而客观存在的。电既看不见也摸不着十分抽象，但却是我们十分熟悉的一个概念，因为电能让灯泡发光，让电视机产生图像，让洗衣机为我们洗衣服，我们能感觉到它的存在;与随机现象有关的概率也是一个十分抽象的数学概念，也看不见摸不着，与电不同的是，概率不会“发光”，不能让人一眼就看到它，但只要发挥人的主观能动性，在观察大量随机现象的基础上并加上理性思维的作用，的确就能实实在在地感受到它的存在，一旦理解了，其实十分简单和自然。

　　直接计算某一事件的概率有时是非常困难、甚至是不可能的。仅在某些情况，才可以直接计算事件的概率。

　　有一类实验，每次试验只有有限种可能的结果，即组成试验的基本事件总数为有限个;每次试验中，各基本事件出现的可能性完全相同。具有上述特点的实验称为古典概型试验。

　　在古典概型试验中，如果能够知道某一事件的基本事件数，就可以通过这个数与试验的基本事件总数之比计算出概率。

　　在扔硬币的例子中，随机事件有两种：“出现正面”和“出现反面”，出现正面和反面的可能性是一样的，因此，“出现正面”和“出现反面”这两种随机事件发生的概率都等于1/2，即50%。为进一步研究随机现象的数量规律性，需要将随机试验的结果数量化，这就是随机变量，简单地说随机变量就是一个随试验结果而变化的量，是随机事件的数量化。

　　随机变量所有取值发生的概率称为随机变量的概率分布，它是对随机变量的一种完整的描述。

　　所有随机变量的取值乘以随机变量的概率的总和称为随机变量的数学期望，通俗地讲，就是随机变量的加权平均值，用数字表示了随机变量分布的特点，是随机变量最常用的数字特征之一。

　　下面介绍概率论中与赌博有重要关系的大数定律的概念。

　　测量一个长度a，一次测量的结果不见得就等于a，量了若干次，其算术平均值仍不见得等于a，但当测量的次数很多时，算术平均值接近于a几乎是必然的。

　　掷一颗均匀的正六面体的骰子，出现幺点的概率是1/6，在掷的次数比较少时，出现幺点的频率可能与1/6相差得很大，但是在掷的次数很多时，出现幺点的频率接近1/6几乎是必然的。

　　转动轮盘的小球，出现36点的概率是1/37，在转动的次数比较少时，出现36点的频率可能与1/37相差得很大，但是在掷的次数很多时，出现36点的频率接近1/37几乎是必然的。

　　从二十一点的牌盒中取出一张牌，出现牌“K”的概率是1/13，在取的次数比较少时，出现“K”的频率可能与1/13相差得很大，但是在取的次数很多时，出现“K”的频率接近1/13几乎是必然的。

　　在一副牌中随机的抽出五张牌，出现一对的概率是0.42，在抽的次数比较少时，出现一对的频率可能与0.42相差得很大，但是在抽的次数很多时，出现一对的频率接近0.42几乎是必然的。

　　类似的例子还可以举出很多。　　这些例子说明，在大量随机现象中，不仅看到了随机事件频率的稳定性，而且还看到平均结果的稳定性，即无论个别随机现象的结果如何，或者它们在进行过程中的个别特征如何，大量随机现象的平均结果实际上与每一个别随机现象的特征无关，并且几乎不再是随机的了。这就是概率论中大数定律的概念，由“频率稳定性”导出的“大数定律”，成为整个概率论的基础。

　　以上知识在有关概率论的书籍中均可以查到，这些内容都在书的前半部分，欲了解详情的读者可以参考相关书籍。

　　二　赌博是随机试验

　　世界上大大小小的赌场里时时刻刻都在进行着各种各样的赌博游戏，如轮盘、二十一点、拉号子……等等，各显神通的赌客想方设法要对游戏的每一次结果进行预测，尽管看起来有的时候似乎做到了，但事实上，赌客不可能对赌博试验的任何一次施加影响。例如你可以一次猜中轮盘出哪一个号码，但重复多次后就会发现猜中的概率其实只有1/37。　　赌场里的各种赌戏体现为随机现象，赌博就是做随机试验。大家仔细想一想，又有哪一种赌戏不符合随机试验的三个条件呢?以轮盘为例，只要你的钱足够，想让轮盘转多少次就可以转多少次;轮盘转动的结果是小球掉到37个标有0～36等数字的小方格之一;在每一次轮盘转动之前我们并不能知道小球会掉到哪一个数字中，尽管有的轮盘爱好者以为自己似乎有这样的特异功能——能预知小球的去向。

　　在此需要指出的是，只要满足前面提到的三个条件的试验就是随机试验，这可以帮助我们澄清很多似是而非的问题。下面这段文字择自网络上的一个论坛，是笔者在网上和人谈论赌博时一位网友贴出来的，反映了不少人对赌场的想法，很具有代表性：“每天的赌场里，不可能每一个人都输钱，其中必然会有人赢，只是赢钱的少于输钱的，假设有65%的人输，有25%的人赢，另有10%的人不输不赢，我的概率比较简单，就是要尽可能地提高自己的水平，寻找一种方法，把自己加入到那不到25%的行列中去，那么赌博就取得了初步的成功。”这听起来似乎蛮有道理，能迷惑不少人。

　　其实谁又在赌场没赢过钱?的确，某一天的赌场，有人在输钱也有人在赢钱，一般说来，输钱的是大多数，赢钱的是少数，不妨把一个人在赌场里赌一天看成是一次试验，由于无法预知结果，这也是一种随机试验，有人赢钱是赌一天固有的特性，但就和某一注押下去根本无法预知到底是输还是赢一样，究竟是谁能成为这其中的一员也完全是随机的，谁也无法把自己硬性加入到这个行列中去，如果有人要为此作出努力，无异于想把硬币扔出正面比反面多，显然是荒唐和徒劳的。

　　任何人都可以对赌博中的各种事件进行猜测，如果猜中了也没什么希奇的，就和扔硬币出了正面或反面一样正常，如果你对猜中和猜不中的比例心中无数，通过事件概率的计算就能准确地知道，这是不确定性中的确定性，除非有特异功能，一般来说这个数据是无法改变的，对谁都一样。

　　随机试验中的任何一次，在实验之前其结果是不可准确预测的，这在概率论中是一个无须证明的结论，作为一门精确的数学学科，概率论研究的是大量随机试验的规律性。就拿轮盘来说，每一次轮盘出什么号是不可准确预测的——这是轮盘的基本功能，但在无数次的试验中或实验的次数足够多时，轮盘的出号是完全有规律的，从大量的轮盘出号数据中以及很多人的轮盘赌实践中都可以发现久赌必输、不赌就是赢这个轮盘的真理。

　　赌博是随机现象是指赌博中每一次的输赢都与预测无关，不管由谁来猜，其猜中的概率与猜的人无关，是一个常数，因此赌场从来不猜，而绝大多数赌客却无休止地猜来猜去。其实爱好赌博的人都很聪明，都很努力，但普通赌客的最大误区在于，以为用赌场提供的记录纸记录轮盘出的号，就能从出号数据中发现每次轮盘出号的规律，并用它反过来指导预测小球会掉到哪个号上或者是哪个区域里;以为在这个相互作用的过程中不断地修正提高技术，总有达到能赢赌场的一天。普通赌客由于指导思想和研究的方法不正确，得出的结论自然就很荒唐，反而以为输钱是因为自己技术不精所致，从而更加勤学苦练，希望能有达到目的的一天，在不知不觉中陷入愈赌愈输、愈输愈赌的怪圈，这是一个没完没了的恶性循环。赌场为普通赌客准备了轮盘记录纸和百家乐记录纸，倒不是因为赌场有多么的高尚，它是在误导赌客，让你进入怪圈，自制力强者可能从此少与或者干脆不与赌场来往，少数人可能因此走火入魔、患上病态赌博症。

　　赌博不仅是随机试验，而且是古典概型试验，因而赌博中的各种概率都可以准确计算，只是有的简单，几乎不需要思考;有的复杂，必须借助于计算机和巧妙的算法。例如，轮盘赌中出现号码“0”、“1”、‘“2”……直到“36”等都是基本事件，而大小、红黑、单双则是由基本事件组成的复合事件;拉号子中，任意五张牌都是基本事件，共有2598960种，而对子、双批、三条……一直到同花大顺等则是由基本事件组成的复合事件;二十一点的情形比较复杂，荷官从牌盒中每发出一张牌都是基本事件，而出现“2”、“3”、“4”……直到“K”、“A”等牌则是复合事件(因为每种牌都有四种花色);同样的，荷官从牌盒中先后取出两张牌也是基本事件，而这两张牌的点数则是复合事件;一般地，从牌盒中依次取出某个数量的牌是基本事件，而这些牌的点数则是复合事件。在所有的赌戏中，输或赢更是非常复杂的复合事件。

　　每一种赌戏都有很多随机变量，其中有些是独有的。如，二十一点中下一张牌的面值就是一个随机变量，它的取值可以是从1到11之间的任何一个整数;荷官按规则补牌，其牌点也是一个随机变量，它的取值可以是从“17”到“21”之间的任何一个整数，此外还包括“Blackjack”和“爆牌”两个点数;又例如，百家乐中下一张牌的面值也是一个随机变量，它的取值可以是从0到9之间的任何一个整数;庄闲的点数也是一个随机变量，其取值可以是从“0”到“9”之间的任何一个整数。

　　不管什么赌戏，都是以输或赢作为赌博的结果，输和赢都是随机事件，把它们数字化，其中，输为负数，赢为正数，就得到了取值随赌博结果的变化而变化的一个随机变量——赔率，这是赌博中最重要的一个随机变量，是任何一种赌戏都必不可少的。

　　赌博作为随机试验，概率分析才是我们研究赌博的有效方法，它涉及到概率论的一些初步知识和现代计算手段，只要不是赌神，其赌博就必然服从于由各种概率所确定的胜负关系，赢赌场的关键在于要洞察概率上是否有有利赌客的情形出现。