赌博的人根据经验可以得出这样的结论：运气相关的游戏对某一方有特定的百分比的好处。也就是说，玩的次数足够多时(也就是长期来看)，占优一方赢的比例会接近某一个固定的数字。现代的赌博游戏已经证明赌场是有利的一方。如果有需要的话，赌场调整游戏的规则，就可以足够应付其开销并保持一个预期的利润率。

　　总的赌注被称为”action”. 比如说，如果我先后赌了$3,$2,和$11,那就是价值$16的action. 一个有特定数量资产的玩家，在输光所有的钱之前，通常会曾经赢了几倍于初始资产的钱。这让赌博变得很有吸引力。

　　常见的赌博游戏的误区

　　已经有很多方法被尝试来破解庄家的优势。一个经常采用的方法是调整每一手下的赌注的大小，有些方法很简单，有些相当复杂。用来演示，加倍法。玩家开始赌比如说$1.如果他输了，下一把就赌$2.再输就下$4,$8,$16依次类推，直到他赢了为止。然后又开始下注$1。下注金额总是比已经输掉的金额多$1. 所以每次赢了的纯利润就是$1. 但是这个方法有个漏洞。赌场总是对投注上限进行限制。假设上限是$500，我们从$1开始下注。如果有一连串的失利($1,$2,$4,$8,$16,$32,$64,$128,$256),下一次加倍后的金额是$512,但是不允许下这么大的注。

　　从实践来看，通过对赌注上限的限制，赌场赢到所有总赌注的相应比例，即使玩家采用加倍投注法。所以加倍投注对玩家没什么好处。另外的一些复杂的下注方法都有类似的漏洞。不奇怪，后面我们会证明，根据概率学理论，对于绝大多数的赌博游戏来说，没有下注的方式可以对赌场的长期收益率产生影响。

　　这规律对所有“独立实验过程”的赌博游戏都成立，比如说掷色子和转盘。就是说每一局游戏的结果和之前的结果无前，也不对以后的结果产生影响。例如，假设我们洗一副牌，然后抽出一张，是一张黑桃4.然后我们把牌放回去，彻底地洗一遍。再抽一张牌的话，抽出黑桃4的机率与另外51张牌的几率是完全一样的。这也就是通常所说的“扑克牌是没有记忆的“。

　　21点游戏中相关性的重要性

　　对比上述的情景，在赌场的21点游戏中，牌确实是有记忆的!一轮牌中发生的结果可能会影响到下一轮以至于再下一轮的结果。所以21点游戏也许算是上述“独立实验过程”中的例外。

　　假设，赌局开始的一轮就出现了4张A。这一轮结束后，从剩余的拍中发牌。第二轮中不可能再出现A了，也就不会再有Blackjack,没有软点数，也不能对A分牌(对A分牌对玩家很有利)。在没有A的情况下进行赌局(后面我们会看到，平均来说玩家有3%的劣势)，直到这副牌用完了，重新洗牌，A牌才又参加赌局。 (黄金甲注：明显这是指只玩一副牌的情况)。

　　几年前，有家赌场做了个尝试，从一副牌中取走了4个10和1个9. 根据我们的计算，这给赌场增加了2.5%的优势。这个骗局被内华达赌博委员会揭穿，这家赌场也被告上法庭。最终，这家赌场的牌照被吊销。但是，审讯过程中有个趣闻。赌场的运营者是个绝对的实践派，根本就不是一个理论家。他们知道缺牌能帮到他们，但不知道是为什么。所以他们对于指控给玩家带来25%的损失而不是2.5%时无言以对。

　　对于有利情况的利用

　　本书中给出的制胜策略很大程度上基于这样的事实：一副牌的组成在玩的过程中变化，优势在玩家与庄家之间切换。优势通常在10%以内，个别情况下甚至是100%。我们看到第一轮玩过的牌面用掉了之后，就不在这副牌中了。缺少这些牌，会在下一软中对庄家的优势或加强、或削弱。

　　当后续的牌依次从越来越少的牌堆中发出来时，优势在玩家与庄家之间摇摆，我们在玩家有优势时下大注，在庄家有优势时下很小的注。结果就是玩家通常在大注时赢，尽管在下小注时输的比率大，他还是会有可观的利润。

　　这就是一个很特别的有优势的例子。假设桌上只有你一个玩家。你也仔细地跟踪用过的牌，现在你知道剩下的牌里有两张7和4张8下一轮要发出来。你要赌多少?答案是最大允许的赌注，砸锅卖铁也要这么做。你只需要发完两张牌后不再要牌，就赢定了。

　　这里是分析过程。如果你在拿到两张牌时就停止要牌，你不会爆掉，暂时安全。庄家拿起他的牌，无论是(7,7),(7,8),(8,8),都不够17点，必须继续要牌。拿到7或8的任意一张，就爆了，然后你当然就赢了。

　　这就带来了核心问题，我必须解决的：玩家如何才能判断剩余的牌对玩家是否有利?精确地来看，多么有利?这个问题通过用IBM 704进行了一系列的运算而得到了解答。第一个问题是：假设一副牌只是被抽走了4张A，玩家的最佳策略是什么?换句话说，计算机要做的事情与寻找基本策略相同，但有一个区别。它必须解决缺少4张A牌的问题。

　　结果是很引人注目的。在玩一副缺少4张A的牌时，玩家在最好的情况下仍有2.4%的劣势。看起来缺少4张A给任何其他4张牌的影响都要大，因为A在游戏中发挥着独特的作用。 它们是Blackjack与软点数不可或缺的条件，也是最有利的对牌。所以有些玩家可能猜测A比所有其他的牌都重要，我们单独研究A就可以了。但是，我们会看到只是研究A并不是压倒性的重要。

　　计算机现在被要求计算玩家在一副缺少4个2，4个3…等情况下采用基本策略的优势或是劣势，相应的结果列在表4.1中。相应的最佳策略也计算了，但是为了节省篇幅被忽略了。

　　表4.1指出，缺少从2到8的牌可能给玩家带来优势。同时如果这些牌太多了就会带来劣势。相对应地，缺少9、10和A也会给玩家带来不利影响,有大量这样的牌会对他有利。多种制胜策略可以通过计算不同类型的牌来进行。一个好的，简单的策略是计算5. 在本章的后面会更详细讨论。觉得第3章困难的读者可以先熟悉计算5的策略。

　　另外，很容易就理解了第3章的读者要准备学习下一章中的计点策略。它对比计5策略有很多优点，而且只是轻微地增加了难度。这些读者可能就没必要浪费时间来练习计5的策略了。但是，因为本章后面有几个讨论对后续的策略比较重要，还是需要通读一遍。