博彩期望值就是随机变量的理论平均值

　　1970年诺奖经济学奖得主萨缪缪尔森曾说过：“除了娱乐作用，Dubo不产生任何的商品和服务”。这是西方受过正规教育的人所知道的道理。

　　因为这个道理，萨老是清楚明白地写在风行半个世纪的经济学入门课本《经济学》上。许多教经济学的老师都认为：Dubo只是一种游戏或娱乐，博彩业当然是列入娱乐行业了。“不产生任何的商品和服务”是博弈(或叫游戏)理论中的“零和博弈”(Zero-Sum Games)最大特色。是的，许多博彩理论都会清楚明白告知读者：“Dubo就是零和游戏，只能令财富转移，而不会创造任何新的财富的”。

　　从理论上说，赌徒不可能在与随机率主导的娱乐城博戏平均赢钱。因为纵然娱乐城不抽佣金、赌戏的设计是公平的(即投注的期望回报为零) ，从数学模型只能推出这样的结论：赌徒与娱乐城庄家(dealer )打个平手，不输也不赢。但实际上，娱乐城所设置的各种各样博彩游戏是要到赌徒平均输(average failing)：不是抽佣，就是赌规不公平(有些是小小的不公平，例如百家乐;有些是大大的不公平，例如澳门的角子机)。

　　所谓公平Dubo是指投注回报的期望值(expected value)为零的Dubo。但全世界商业性娱乐城所设置的赌规，是令赌徒的投注回报期望值是小于零。正是由于期望值小于零，则长远或平均而言，赌徒必输。这是铁律，世界上没有甚么终身荣誉会员、论坛元老、算牌专家在理论上推翻此铁律。一些终身荣誉会员、论坛元老、算牌专家只能强辩，他们在实战中，在数十年的睹博、算牌生涯中做到“平均赢”。

　　倘非吹牛就是他们幸运，手气好，长期以来得到幸运之神的眷顾。可惜，他们提不出让我们可以观察得到的事实去证明他们确实已达到“平均赢”的境界。

　　所谓“平均赢”的概念，终身荣誉会员、算牌专家与我们凡夫俗子是相同的，指的是在长期的Dubo生涯中保持赢多输少，而且做到投注回报总收入大于投注总支出。但娱乐城设计的赌规是令赌客“平均输”。期望值就是随机变量的理论平均值。Dubo之期望值为负数，其含义是指长期及平均而言，赌客必输。