最近《决胜21点》登陆各大影院，横扫北美票房，这种关于赌博的电影，不用看也知道故事情节，无非是走“初出茅庐——修关苦学——横扫江湖——走火入魔——大彻大悟——改邪归正”这一套路，此片也不例外，就不再赘述此电影的各方各面了。言归正传来谈谈看完这部电影后对21点的研究。

　　先来说说21点的规则吧：

　　1，游戏由玩家和庄家(即赌场的发牌员)对玩，看谁的牌面点数更靠近21点。但如果超过了21点，则称为“爆掉”，算输。其中花牌(J，Q，K)都算10点，A可以算1点，也可以算11点，看哪种情况更有利。玩家之间不做比较。

　　2，游戏开始时，所有玩家和庄家各拿两张牌，一般来说，是玩家两张牌牌面朝上，庄家一张牌面朝上，一张牌面朝下。

　　3，两张牌的点数，肯定介于2到21点之间。21点只可能是一张10(包括J，Q，K，下同)和一张A，这叫“天成(BlackJack，以下简称BJ)”，除非庄家也拿到了BJ，不然赢一倍半的赌注。

　　4，玩家在游戏中有如下选择：

　　(1)要牌，直到他(或她，下同)认为自己的牌面离21点足够近了。比如手头的牌是4和5，加起来才9点，那么无论再加张什么牌，都不会爆掉，当然应该要牌。

　　(2)停牌，即不再要牌，比如手头是张10和9，已经很接近21点了，就不用再要牌了。

　　(3)加倍，即加一倍赌注，再要且仅要一张牌。比如手头是张4和7，这时要牌是肯定安全的，而且很可能拿到10或者其他点数较大的牌，一张就够了，值得加倍。这只能在刚拿到两张牌时使用，要过牌后就不能加倍。

　　(4)分牌，即拿到两张点数相同的牌时，可以加一份赌注，把牌分为两份，比如手头是两张8，加起来是16，非常糟糕的点数，这时就应该把牌分为两个8，再要两张牌来，很可能拿到10形成18点，就把坏牌变成好牌了。

　　(5) 保险，即在庄家亮着的牌是A时，由于他拿到BJ的几率很大，玩家可以下赌注一半的保险。如果庄家没有拿到BJ，保险金就输掉了，如果庄家拿到了BJ，付给 玩家两倍保险金。很多玩家在自己拿到BJ的情况下，会下赌注一半的保险，以保证自己能赢回一倍赌注，因为如果庄家没有BJ，那他能赢赌注的一倍半，去掉输掉的半倍保险，还赢一倍赌注;如果庄家有BJ，那他们牌面打平，但保险能赚回一倍赌注。

　　(6)投降，这时只输一半赌注。如果自己的牌是10和6，庄家亮着的牌是A，那还是趁早投降好。

　　5，庄家在手头的牌是A时，会问大家是否要保险，然后检查自己的牌是否BJ。如果手头的牌是10，也会检查是否BJ，但这时玩家就不能买保险了。

　　6，如果玩家要牌爆掉，算输，庄家当场收掉他的赌注。

　　7，当所有的玩家都做出选择后，庄家的玩法是固定的：亮出底牌，如果点数不到17点，则必须要牌，直到超过了16点或爆掉为止。

　　8，如果双方都还没有爆掉，则更接近21点的那个胜，如果双方点数相同，则算打平。

　　在 这些基本规则之上，各地的赌场还会有些变动，比如有的赌场在软17点(A算11点时的点数称为“软”，比如A和6，就是软17点)时停下，有的则必须继续要;有的赌场连续分牌最多只能有四次，有的可以无限分下去;有的A分牌只能一次;有的赌场分牌后不许加倍;有的赌场不许投降;等等等等。

　　还有 些变种的二十一点游戏，比如“双亮(Double Exposure)二十一点”，就是庄家的两张底牌都亮着，但如果双方点数相同，算庄家赢。又如带大小鬼(Joker)的二十一点，庄家拿到鬼牌得扔掉， 玩家拿到鬼牌却可以指定它的点数，比如凑成11点，或者当A用等等。

　　基本规则说完了，从电影情节引申开去，谈谈21点的策略。

　　大家可能对电影刚开始，男主角被招进赌博小组，背数字的剧情印象比较深刻，这是什么意思呢?

　　说白了，就是他的同伙，通过数字，告诉主角当前赌桌的情况如何。回顾一下电影，有没有发现主角进场前他的同伙已经在各赌桌前埋伏好了，看到主角后，做不同的手势，而当某人把双手放到背后时，意思就是告诉主角此赌桌现在情况比较好，过来赌啦。

　　好，主角坐上此赌桌，他的同伴又会通过各种暗语告诉主角此赌桌当前的点数，比如片中42：50秒时，同伴说太甜了，暗示主角此赌桌当前的点数是16。那么这是什么点数呢?知道这个点数有什么用呢?说简单点，就是此点数越大对玩家越有利对庄越不利。我来解释下：

　　UCLA 的数学教授爱德华·索普(Edward Thorp)在六十年代初发明了二十一点算牌法。他注意到，如果二十一点里10出现的概率增高，对庄家是不利的，因为庄家在十六点及更低时必须要牌，10 越多，就越容易爆掉，而对玩家来说，则更容易拿到BJ，赢一倍半的钱。所以他用一种“算10法(10-Count)”，计算剩下的牌中10的比例。正常情 况下，这个比例应该是4/13，庄家占优势。但当前面出掉很多小牌，10的比例达到1/3时，优势就转移到玩家这边来了。

　　索普的运气不错，那时计算机也发明出来了，他找到IBM公司里的朋友，写了个程序来验证自己的算牌方法。那时的计算机跟今天比起来，还是速度低下、体积庞大的蠢物，足足运转了七天七夜，终于证明了这个方法是可行的。索普又自己到赌场里亲自实践，结果果然大赢特赢。

　　1962 年他出版了《打败庄家(Beat the Dealer)》一书，向公众介绍了自己的算牌法。这不再是我们惯见的萝卜赌经，而是有数学基础的方法，因为它在不同的赢牌概率P(i)时下不同的赌注B (i)，虽然总的胜利概率之和ΣP(i)仍然小于1/2，但只要在P(i)大时下大的B(i)，P(i)小时下小的B(i)，就能使总回报ΣR(i)P (i)大于ΣB(i)。

　　“算10法”比较难操作，需要极高的心智和注意力。好在群众的智慧是无穷的，算牌手们沿着索普指定的方向走下去，已经 把算牌方法演进得越来越简单实用(索普本人在60年代后期就淡出了赌博界，带着他在赌场赢来的大笔资金，进入股票市场，运用他的数学知识，现在已成为超级巨富)。

　　那么《决胜21点》中主角用的是“算10法”吗?不是，是由“算10法”演变来的更易计算和掌握的“高低法(High-Low)”。在影片中，他们把每一张出现的2，3，4，5，6都算+1点，7，8，9算0点，10，J，Q，K，A算-1点，将各点相加，结果越大，就表示前面出现过的小 牌越多，对玩家越有利。反过来，如果结果是个负数，就表示前面出过的大牌比小牌多，对庄家有利。我们回到影片中 25：26秒，博士一张张的摊牌，发到76张时问他的学生现在是几点，几个学生都算不出来，教授火了，说到：“23张牌是大点数牌，减去1;17张牌是中 立牌，没有点数;低点数牌加上1，你们怎么会算不对呢?”

　　那么我们来替教授算一下把，

　　23张大点数牌，(10，J，Q，K，A)，-23

　　17张中立牌，(7，8，9)，0

　　剩下36张就是小牌了，(2，3，4，5，6)，+36

　　合计就是13点咯，和后来男主角说的一样吧?呵呵。

　　现 在大家看懂了吧，主角的同伙埋伏在各个不同的赌桌，计算着庄家发的每一张牌，统计正负点数，点数小的赌桌就忽略，点数大的赌桌就做手势让主角过来赌，然后通过暗号告诉主角赌桌当前的点数。回到片中42：50秒，同伙告诉主角当前点数为16，然后庄家接着发牌，大家可以跟主角一起来算一下咯——牌8，中立 牌，仍16点;牌10，大牌-1，15点;两张牌8，都是中立牌，15点;牌9，中立牌，15点;牌5，小牌+1，16点;牌J，大牌-1，15点;牌 10，大牌-1，14点;牌K和9，一大牌一中立牌共-1，13点;牌J，大牌-1，12点;牌9，中立牌，12点;最后主角拿到一张A，组成BJ，赢了庄家。

　　是不是有点失望，原来片中的算牌手并不能算出接下来自己得到什么牌，而是在计算接下来出大牌的几率是多少，其实已经很不错了，算出接下来出大牌的几率越高，战胜庄家的希望就越大!

　　斯 坦福·王(Stanford Wong)在《二十一点的秘密(Blackjack Secrets)》里说，平均点数每高一点，可增加约0.5%的优势。按照他的说法，在0点时，庄家占0.5%的优势。到了1点，双方差不多扯平。平均点 数升到2时，玩家就已经占0.5%的优势，可以提高赌注了。那么片中主角碰到了+16点的“甜蜜”赌桌，理所当然应该下大注，赚它个盆满钵满

　　差 不多该对片中小组的策略做个总结了。小组成员分成算牌手和观察员，观察员负责潜伏与各赌桌计算当前赌桌的点数，当碰到点数高也就是前面小牌出的多的赌桌时，就做手势让算牌手过来赌并通过暗号告诉他赌桌点数。接下来算牌手运用非凡的大脑继续计算点数，判断点数和自己手上的牌来估算该压的筹码，最后把庄家打 的落花流水。

　　闲外话，想要赢庄家，算牌手除了天时地利(牌桌点数大)外，还需要人和，那就是21点的基本策略，我也一并写出来吧，把基本策略背个滚瓜烂熟，然后再把自己的大脑锻炼的运算如飞，你就可以去赌场试试身手咯

　　硬点数基本策略(顶部为庄家牌，左边为自己的牌，下同)

　　2 3 4 5 6 7 8 9 10 A

　　<=8 H H H H H H H H H H

　　9 H D D D D H H H H H

　　10 D D D D D D D D H H

　　11 D D D D D D D D D H

　　12 H H S S S H H H H H

　　13 S S S S S H H H H H

　　14 S S S S S H H H H H

　　15 S S S S S H H H R H

　　16 S S S S S H H R R R

　　>=17 S S S S S S S S S S

　　其中H表示“要牌(Hit)”，S表示“停牌(Stand)”，D表示“加倍(Double down)”，R表示“投降(suRrender)”。

　　以上的点数都是所谓“硬点数”，即不包括A或A算1点，以后如果不特别指明，各点都指“硬点数”。手中有A，而且A算11也不会爆掉，就是所谓“软点数”。

　　软点数基本策略

　　2 3 4 5 6 7 8 9 10 A

　　13 H H H D D H H H H H

　　14 H H H D D H H H H H

　　15 H H D D D H H H H H

　　16 H H D D D H H H H H

　　17 H D D D D H H H H H

　　18 S DS DS DS DS S S H H H

　　>=19S S S S S S S S S S

　　“D”和“DS”都表示加倍，在不可以加倍的情况下，“D”表示要牌，“DS”表示停牌。

　　分牌策略

　　2 3 4 5 6 7 8 9 10 A

　　"A,A" P P P P P P P P P P

　　"2,2" H H P P P P H H H H

　　"3,3" H H P P P P H H H H

　　"4,4" H H H P P H H H H H

　　"5,5" D D D D D D D D H H

　　"6,6" H P P P P H H H H H

　　"7,7" P P P P P P H H H H

　　"8,8" P P P P P P P P P P

　　"9,9" P P P P P S P P S S

　　"10,10" S S S S S S S S S S

　　其中P表示“分牌(Split)”

　　口诀：

　　1)11点或更小时，总可以要牌，如果9点时庄家亮牌是3到6，10或11点时庄家亮牌比自己差，还可以加倍。

　　2)17点或更多时，总该停住。

　　3)12点到16点间，如果庄家亮牌是6或更小，就该停住，不然就该要牌。唯一的例外是12点对庄家亮牌2和3点时也该要牌。另外在自己拿到16点而庄家是9、10、A，或自己拿到15点，而庄家是10点时，应该投降。

　　对 于嫌麻烦的人，记住以上三点，就已经够了，因为这张表涵盖了大多数情况，拿到A和两张同样点数的牌的可能性不是那么大。 但是如果想少输点钱，还是必须把后两张表也背下来。好在它们也很有规律，比如软13到18点对庄家6点或更小的亮牌时，可以考虑加倍，其判断梯形为：不太有把握的软13、14点只对庄家的5、6点加倍，软15、16扩展到庄家的4点，软17、18则扩展到3点。

　　就写到这里吧，觉得片中的算牌手其实并非超人或天才，通过练习很多人都可以达到计算点数的能力，顶多反应没那么快嘛，慢两秒再下赌注庄家又不会赶你:P 好了，如果你对21点感兴趣，不妨也试试吧。