1. 赔率的数学生成及欧亚转换的实质 赔率最早出现据说是在赌马运动中，几个世纪前，欧洲庄园主以自己豢养的马匹为了娱乐而进行比赛，并以赌马的胜负打赌来增加刺激性和娱乐性，这种娱乐活动逐渐吸引了越来越多的旁观者，并导致越来越多的赌金投入，发展到一定阶段为不同马匹设置不同的赔率就成为必要，因为不然就无法避免投注过于集中在少数好马。赌马运动在这样的雏形阶段，其赔率主要是根据受注的情况而调节，赔率的约定各方（往往是马主们）主观上并没有严格评估马匹的实力和取胜概率，这个时期的赔率是没有数学依据的。 正如自然科学和社会科学领域的许许多多事物和规律一样，一些原本无意识的、自发的、靠内在需求推动的变异或行为规则，到后来都不可避免地演变和发展出与之相关的形而上的哲学和数学规律，并最终在这些哲学规律的影响和作用下转化为有意识、有组织、附加了内在规律约束的形式或行为——赔率也正是如此。 在多次的比赛中，参赌马的往绩积累越来越多，投注者（包括马主）对马匹的实力评估越来越准确：一匹曾经被过分高估的马，在输掉几场比赛后，针对这匹马的投注比例自然会减少，从而导致马主或赔率制定者在今后的比赛中会提高该马的赔率，反之亦然。长此以往，在马匹实力决定的取胜概率、投注比例、赔率三者之间就形成了越来越精确稳定的动态平衡，发展到最后，三者在理想情况下（马匹实力稳定、没有做马和其他人为的不公正原因）达到一致，这时意味着，赔率制定者完全可以不经过接受投注，在没有投注比例数据的情况下率先开出赔率，因为他们可以依据三要素的最后一个要素取胜概率来制定赔率，而这一完全不必依赖真实投注情况得出的赔率，在很大程度上可以很好地吻合后来实际投注的真实情况，甚至不必加以微调也能完全实现分散投注和平衡风险的作用。 从根据投注情况随时变动赔率，到预先根据结果概率设置相对固定的赔率，看似简单的改变，其实是现代博彩业得以存在的一个核心基础。赔率的概率化（相对于完全依照临场投注而定的赔率而言）让博彩规则开始有序和严密，利于产业化的形成，同时也为各种玩法间的赔率演变提供了依据和数学基础，比如可以由标准盘赔率推演出波胆赔率、大小球赔率等等。 赔率的本质进化为概率，这个前提使我们得以推演各种假定实力条件下的赛果概率及与之对应的标准赔率表。对足球而言，在交战双方平均入球数已知的情况下，波胆概率可以经由POSSION函数求得，而波胆概率稍加推演又可以得出标准盘和大小球赔率，那么在设定的入球数范围内，我们就可以计算出一张标准盘配置的全表，及其它玩法的对应理论赔率。这些赔率虽然都是不含投注影响原因的、纯数学意义的赔率，却很大程度上真实地吻合了体育博彩市场的投注倾向。主流博彩公司的标盘赔率通常都能在MSOLOTA的标盘赔率配置表里找到近似的组合，说明了纯数学的赔率对实际市场的适应。 让球制（在足球领域又称“亚洲盘”）的发端据我的见闻起源于美国的橄榄球，这个形式到规则都迥异于标准盘赔率的新赔率，容易让人产生两者无甚关联的错觉，以至于我曾经听到言之凿凿的观点：亚洲盘和标准盘完全是两回事，开盘原理完全不同，两者没有必然的关联，而研究它们的关联也毫无意义。 但如果回过头来看看前面提到的标盘数学生成算法，了解这个算法的人不难发现，作为POSSION函数的已知变量，两队入球数（准确地说是攻守综合后的等效入球能力）是计算理论标盘赔率的充分必要条件，或者可以这样说，标盘赔率的决定原因是两队入球能力，标盘赔率的本质是入球，例如我们只要知道主客平均入球数分别是1.51和0.85，就能轻松计算出两队交锋的标准盘赔率1.69 3.42 4.21 。一个有意思的问题出现了，如果我们换一种角度来看待标盘，其实标盘数学算法的初始变量就是两队的入球数，而两队入球数相减就是让球，1.51-0.85=0.66，所以标盘1.69 3.42 4.21的另一种表述形式可以是让球0.66，或者说两者等效。 标准盘的实质完全可以转换为让球。让球制，或者说亚洲盘，与标准盘实质相通，两者通过建立一个等效让球的变量可以实现互相转换。标准盘和亚洲盘的本质都是入球差异决定的概率，欧亚换算实际上就是同一事物的两种表现形式的变换，和标盘转换成大小球盘没有本质的区别。
2. 欧亚转换的原理及实现 认识到标准盘和亚洲盘的本质都是让球，利用POSSION函数不难生成类似下面的“让球-标盘”对照表—— 让球