一般来说，研究一种博彩游戏，其本质上是研究该项目的游戏策略和相应的收益率。比方说百家乐，从表面来看，百家乐似乎没有和二十一点类似的策略，但它和二十一点一样，用了多副牌，一局牌要玩很多轮，可以预料，百家乐也应该存在着一个浮动的收益率。百家乐基本资料的计算可以看出，这时计算出的是所有的牌都还在牌盒里，一张牌也还没有发出时的收益率。

　　在荷官刚洗完牌，游戏尚未开始进行之前的初 始状态，在一副牌中，每种牌平均都有4张；随着游戏的进行，这种状态被打破，会出现各种各样的偏离初始状态的情形。和研究二十一点采用的方法一样，我们首先研究比较特殊的情形，即平均到一副牌时，单独一种牌数量的变化对赌客收益率的影响，以便认识这种牌在百家乐中的作用，从而得到对所有牌作用的认识。

　　假设某种牌的数量不是4张，而是比其他的牌多出了X张，爲4＋0.5X张，那麽其余的12种牌必须少掉0.5X张才能保持数量上的平衡，爲了研 究方便，我们认爲这12种牌的机会都一样，他们都以相同的概率出现。这样，在一副牌中多出X张的牌出现的概率爲：(4＋0.5X )／52＝1/13×(1＋X／8)其余的牌出现的概率爲：(4－0.5X／12)／52＝1/13×(1－X／96)

　　在8副牌的情况下，X的可能取值爲-8≤X≤56。和前一节的过程类似，我们可以得到对应于每一个X的取值下的收益率，在此我们省略推算过程，直接给出每种牌从少8张到多出25张的情况下，百家乐的收益率。