百家乐英文爲Baccarat，其名字取自义大利语中的“零”，因爲在大部份扑克牌游戏中占着高价值的人面牌及十点牌，在百家乐游戏中却都算作零。一些赌博歷史学家认爲百家乐游戏起源于中世纪的义大利西西里岛，后来流传到法国，并广受豪门贵族欢迎，在传入美国后逐渐发展成熟起来，规则得到进一步完善。不论起源于哪，百家乐最早是只有庄家和玩家两人参加的数位赌博游戏，由庄家给玩家和自己各发两张牌，谁的两张牌加起来的总数最接近9，谁就赢。几个世纪以来，适用于第三张牌的一系列赌博规则，以及从每一个玩家收取一定赌金的规则不断发展变化。

时至今日，百家乐成了不少赌客追捧的游戏。今天，百家乐游戏的赌注比赌场中的其他任何赌博游戏的赌注都要大。许多百家乐游戏的赌注高达100美元。一些远东及中东地区的大亨们每手赌注常常高达10万美元。这些大亨们对赌场真是既垂涎又敬畏。当然，你不必非要成爲阿拉伯的石油大亨才能玩百家乐游戏。许多赌场还设立了小型赌桌。小型百家乐游戏通常是在小一些的赌桌上进行，但比赛规则与正常的游戏完全一致，只是每手牌的赌注降低到5美元。百家乐对今天的赌场具有特别的意义，事实上当月赌场是否盈利往往取决于百家乐赌桌的结果。

上世纪60年代年代，何鸿燊的合伙人叶汉将这种游戏引入澳门赌场，并爲其起了一个具有东方色彩的好名字──百家乐，百家乐成了中国人喜欢玩的一种赌戏。

玩百家乐的赌客不需要关心该怎样补牌，庄和闲如何补牌早已设计好了，由荷官按规则执行，下面介绍百家乐规则。

只要闲或庄任何一方两张牌的总点数爲8点或者9点，胜负已定，这种情形称爲天然赢。

只要不是天然赢，闲家及庄家按下面顺序决定要不要第三张牌：

只要闲的点数是5点或者5点以下，必须补第三张牌。

如果闲家没有补第三张牌（即闲家两张牌的点数爲或者7点）而庄家点数5点或5点以下，庄家必须要第三张牌；如果闲家
补了第三张牌（即闲家的点数在5点或者5点以下），那麽庄家依照下面的图表决定补不补第三张牌。
表7－0－1　闲补了第三张牌时、庄补第三张牌的规则

百家乐和其他赌戏不同的地方在于，在其他赌戏中都能找到明显的代表赌场的一方：如二十一点、拉号子都由荷官以专门的一门牌代表赌场和赌客对博；在轮盘赌中，赌客没押的号码就代表了赌场一方；而百家乐赌戏虽然分爲庄(Bank)、闲(Play)、和(Tie)三门,但这里的庄、闲并没有具体的含义，只是代表游戏的双方，和是爲了增加娱乐性而设立的一个彩头。客人根据自己的意愿可任意选择庄、闲、和任意下注，而且谁下最大注，谁有权看牌。因此有人认爲百家乐是最公平而文明的赌法，其实，这是误解，从收益率的角度来说，二十一点才是最公平的赌戏。

人们喜欢百家乐也是因爲它的“快”，只要庄家给玩家和自己各发两张牌，谁的总数越接近9谁就嬴了。

百家乐和 BLACKJACK 、 POKER 等赌戏不同，在百家乐赌桌上虽然也有庄和闲的分别，但赌客既可以把赌注下在庄上也可以把赌注下在闲上，那麽赌场是怎样来实现其在规则上的优势呢，首先按照补牌规则，庄补牌比闲更具优势，闲输给庄，但赌客要是始终把注下在庄上，赌场岂不要吃亏，因此在百家乐赌戏中还有一个补充规定，庄赢赌场要抽水5％，这个5％要大于庄对闲的优势，这样一来，下在庄上的赌注也占不到任何便宜。下面我们进行具体分析。

第一节　百家乐的基本资料
百家乐的庄与闲分别最少也有两张牌，最多也只有三张牌。

由百家乐的规则很容易想到，百家乐也存在着一个庄与闲的点数的概率分佈表，但并不能直接用这个概率分佈按照公式(2?1?1)来计算收益率，因爲百家乐的点数和对方的牌点甚至和对方的第三张牌有关，显然，三张牌的“6”点从来就不会和对方的“8”点遇到一起，因此这张表并没有更多的意义。

有人会觉得这个表格不准确，至少庄或者闲出现“8”和“9”点的概率似乎应该相同。这是因爲每发出一张牌，后面的牌出现的概率就有了细微的变化，如果以牌的平均出现概率1/13来计算，庄或者闲出现“8”和“9”点的概率就是相同的了。

百家乐的收益率的计算，也是应用公式(2?1?1)来计算赔率的加权平均值，但是是通过计算具体到每一种情形下赔率和它发生的概率的乘积的累加值得到，计算收益率时顺便也得到了百家乐庄与闲的点数的概率分佈表。

下面以8副牌爲例，并对牌的花色不加以区分，举例如下：

闲：“2、4”，庄：“2、3、2”

闲的第一张牌“2”出现的概率爲32/416，庄的第一张牌“2”出现的概率爲31/415，闲的第二张牌“4”出现的概率爲32/414，庄的第二张牌“3”出现的概率爲32/413，闲不能再补牌，庄必须再补一张，庄的第三张牌“2”出现的概率爲30/412。

闲“6”点，庄“7”点，由于庄的点数比闲大，押庄赢，押闲输，这种情形发生的概率：

32/416×32/414×31/415×32/413×30/412

又如闲：“2、4”，庄：“2、2、1”，

闲的第一张牌“2”出现的概率爲32/416，庄的第一张牌“2”出现的概率爲31/415，闲的第二张牌“4”出现的概率爲32/414，庄的第二张牌“3”出现的概率爲32/413，闲不能再补牌，庄必须再补一张，出现庄的第三张牌“1”的概率爲32/412。

闲“6”点，庄“5”点，由于闲的点数比庄大，押闲赢，押庄输，这种情形发生的概率：

32/416×32/414×31/415×32/413×32/412

闲：“10、4、5”，庄：“10、5、2”

闲的第一张牌“10”出现的概率爲128/416，庄的第一张牌“4”出现的概率爲32/415，闲的第二张牌“4”出现的概率爲32/414，庄的第二张牌“5”出现的概率爲32/413，闲必须补第三张牌，闲的第三张牌“5”出现的概率爲31/412，庄也补第三张牌，庄的第三张牌“2”出现的概率爲32/411。

闲“9”点，庄“7”点，由于庄的点数比闲大，押庄赢，押闲输，这种情形发生的概率：

128/416×32/414×31/412×32/415×32/413×30/411

又如闲：“10、10、10”，庄：“10、10、10”，

闲的第一张牌“10”出现的概率爲128/416，庄的第一张牌“10”出现的概率爲127/415，闲的第二张牌“10”出现的概率爲126/414，庄的第二张牌“10”出现的概率爲125/413，，闲必须补第三张牌，闲的第三张牌“10”出现的概率爲124/412，庄也补第三张牌，庄的第三张牌“10”出现的概率爲123/411。

闲“0”点，庄“0”点，由于庄和闲的点数一样大，押庄或闲都不输不赢，押和赢，这种情形发生的概率：
128/416×126/414×124/412×127/415×125/413×123/411

把所有可能出现的情形都计算一遍并把所有的结果进行累加，就能得到我们需要的结果，当然，用程式来实现上面的思想并不难，下面是编程后计算得到的结果。

庄、和、闲的概率：45.860、44.625　9.516

庄、闲、和的赢率：49.471、49.382　42.820

庄、闲、和的收益率：-1.058、-1.235　-14.360

由庄、和、闲的概率计算收益率的过程如下：　

押庄的收益率＝0.95×45.860－44.625＝-1.058

押闲的收益率＝44.625－45.860＝-1.235

押和的收益率＝8×9.516－44.625－45.860＝-14.357

可见，百家乐中庄赢抽水“5％”其实并不是真正意义上的抽水，只是实现抽水的一种手段，而不是抽水本身。
收益率揭示的才是赌场的实际抽水。

其实，在百家乐中，赌场在庄、闲、和上分别架了三台抽水机在抽水，数“和”那台马力出奇的大，闲次之，庄最小。

上面的概率乘以消耗的牌的数目，把所有可能出现的情形都计算一遍，并把所有的结果进行累加就能得到每轮的平均耗牌数：4.939张牌。

除押和之外，百家乐庄家占的便宜还是很小的（但还是比二十一点大），但这并不意味着百家乐就很公平，大家可能忽视了百家乐是几乎所有赌戏中进行得最快的，因此赌场在百家乐上并不少挣钱。