第一部分 赔率篇
五、赔率的数学模型。
（四）赔率的运营模型。

3、必发指数。
A、必发指数的基本介绍。
著名球赛分析家Paul Kulhavy有以下一句名句：足球博彩并不只是有关统计数据和球队新闻消息。博彩组合的其中一环是要知道球赛的热钱去了那里。(Football betting is not just about statistics and team news. Part of the betting puzzle is to know where the big money is going on the game.)
中国足彩中的胜负彩源于欧洲博彩的标准盘，即竞猜球赛的90分钟连补时的法定时间内胜平负赛果。进球彩则和俗称波胆的正确比分玩法雷同，而酝酿已久的单场彩更会揉合更多西方博彩玩法。以上看盘分析球赛的理论当可应用在足彩上。
为什么要看必发交易数据？最简单的理由是世界上具规模的博彩服务提供者里，只有必发是公开交易数据的。俗称庄家的传统博彩公司，运作方式原则上是与客户(即投注者)对赌，实质上是透过不同投注者投在不同相对选项的注码进行对冲赚取赔率上的差额利润。由于庄家与客户的关系基本上是对立的，投注者赢庄家便要赔本，因此庄家不可能公开它的交易数据协助客户赢钱。那为什么必发又肯公开数据呢？这便须先了解必发的特色。
必发并不是庄家，而是博彩交易所。它本身不受注，只担任中介角色，促成不同客户之间的买卖交易，即每一个交易的庄家与买家都是它的客户，而必发只从中抽取赢家一方的小比率佣金作为利润。换言之，每一项交易谁赢谁输都不影响必发的业务，因此它不介意公开详细交易资料。
交易所并不只必发一家，那么为什么要选择必发？它是全世界最大的博彩交易所，每周成交量愈七亿港元。在体育博彩历史悠久的英国，必发一家的交易量己占去整个市场的近九成，可说是垄断的局面。必发在英国以外的市场发展亦十分活跃，近一年来它已取得在马尔他和奥地利经营的牌照，并陆续向世界其它主要市场扩展，真正国际化的博彩交易所，可说只此一家。必发在2003年获得英国商界最高荣誉的英女皇杰出企业奖，这奖项是由英国政府评核，并以皇室之名颁发，足证必发的成就和地位。以必发的卓越市场占有率，单看这一家的交易量己足以代表全球交易所的行情。
另外，必发的技术优势能在一分钟内处理多达12000宗交易，即每秒可成交200宗。它的行情变化绝对具代表性。
有人以为博彩公司的赔率是反映其对赛果的判断，庄家判决会输的一方便提供高水位吸引买家以达到赢利目标。若能理解具规模的博彩公司是以对冲客户赌注赚取水位差额赢利，便会知道这想法不尽正确。博彩公司的赔率是要平衡赌注，少人买的一方它便要提升赔率吸引注码以对冲受了热门一方的赌注。当然，这样亦可以推敲其交易状况，但总不及从必发市场上已成交甚至是已挂牌还未成交的注码及赔率般准确了解行情。
怎样看必发的行情数据？必发除了提供大家熟悉的标准盘、亚洲盘、大小球等，还有可以在同一场球多达二十多种不同的玩法，不过就算玩法不同，提供的数据类别都大同小异。最重要看的当然是已经成交的金额和赔率，直接反映那一方是热门和究竟热卖到那一地步。已挂牌而未成交的数据也有很大的参考作用，这可让您了解买家与卖家(即庄家)的心态，理论上这两方是对立的。
有几点是值得留意的：
（1）买家和卖家双方同意交易才能有成交，因此成交量是代表市场上买家与卖家双方已经投入的资金，而不是单方面的。
（2）挂牌数据由于是未成交的，故分为买家和卖家两方。买家挂出来的是要求下注，亦即是现场可以供卖家受注的订单；相反卖家挂出来的便是要求受注，或可供买定下注的订单。须注意的是必发客户众多，无论是买家或卖家都有很多人有不同的要求，故同一时间会有许多设于不同赔率水位的定单，当中最有机会成交的自然是要求最低赔率的买家订单或最高赔率的卖家订单。所以看挂牌量亦应以看最佳水位的可买和可卖较为准确。
（3）由于任何人都可以在必发买或卖，不少高明的玩家会以投资赚水位差价的手法博取利润，即在低水位卖而在高水位买。例如同一位玩家可以在一个标准盘的主胜于2.0的水位下注，到下调至1.8的水位便伺机受注相同的注码，赛果是主队胜出他便赚了20%，否则两项交易对冲掉是没输没赢。因此大家看到的成交量有一部份是已经过对冲掉的。
（4）必发每天都提供很多赛中交易市场，即俗称的滚球盘或走地盘。有别于传统博彩公司会在完场前一段时间便会封盘，必发的滚球盘是开到完场的。因此大家看盘时要留意开赛时间，开赛后仍在滚动的交易数据便是滚球盘的行情，而滚球盘的变化很大程度上是与球赛的发展挂钩。
（5）必发的赔率平均比其它传统博彩公司高出20%，若要比较必发和其它公司的赔率，便要把这差异计算在内。
为了更清楚让大家了解行情状况，本版指供了两项指数。成交比例是简单的计算主平负三个选项相对总成交额各自所占的比例，这是没有计算赔率因素的，换言之是代表了买家的单方面投入。而成交指数是同时考虑成交额和相应成交赔率运算出来的，它同时代表了买家和卖家的双方面投入。两项指数都以百分比的形式显示，不同的是成交指数计算了赔率的因素，而愈热卖的选项相对赔率便愈低，因此冷门与热门之间的数值差距会比只算成交比例幅度小，也比较客观。
无论是个别看单项的赔率或成交量，或看我们综合出来的指数，这些数据都只显示谁是热门、谁是冷门，以及冷热程度，作为预测球赛赛果的一种分析工具和参考指标。然而，它不能直接与赛果挂钩，热门落败冷门胜出是常有的事。要提高胜算，便要仔细研究每支球队的历史往绩，与现场纪录比较分析，找出当中的异同再作判决。例如一支表现稳定的球队，热胜冷负的机率自然较高；也有一些球队是经常出现冷门赛果。再者便是看数据走势，从不寻常变化中透视玄机。
B、必发指数与凯利值的联系。
必发指数和传统欧赔体系的赔付率与期望回报率是相互结合的。
首先我们仍需要把期望回报公式（凯利指数公式）完整列出如下：
（1）参数A：平均可能性（AP，主胜平负平均概率分别表示为APH，APD，APA），是各家公司欧赔体系赔率所精确对应出的各公司判断的胜平负概率的平均值。
（2）参数B：赔率（主胜平负分别表示为OH，OD，OA）
（3）参数C：期望回报率（凯利值）（主胜平负凯利值分别表示为EH，ED，EA）
EH=OH*APH；ED=OD*APD；EA=OA*APA
（4）参数D：可能性（主胜平负概率分别表示为PH，PD，PA）
PH=1.0/OH*R；PD=1.0/OD*R；PA=1.0/OA*R
（5）参数E：返还率R=1.0（1.0/OH+1.0/OD+1.0/OA）
我们引用2006年11月12日意甲梅西纳VS卡利亚里的数据进行分析：
SINGBET 2.00 2.90 3.90 0.85 0.92 1.00 91
立博    2.10 2.80 3.50 0.89 0.89 0.90 89
（第一组三列数位表示赔率，第二组三列数位表示凯利值，最后一列数字则代表该公司的欧赔返还率）
现在我们首先假定市场上仅有一家公司SINGBET，那么市场平均概率就是它自己的概率，主胜凯利值的计算如下：
EH=OH*APH=OH*PH=OH*（1.0/OH）*R=R
也就是说这时凯利值即是其返还率。现在我们假定市场上多了一间公司立博，我们再看看发生什么。这个时候，APH等于两家公司的PH除以2，即：
APH=（45+43）/2=44%
APD=（31+32）/2=31.5%
APA=（23+26）/2=24.5%
然后我们分别计算出SINGBET公司的凯利值得：
EH=2.0*44%=0.88
ED=2.9*31.5%=0.9135
EA=3.9*24.5%=0.9555
以及立博公司的凯利值：
EH=2.1*44%=0.92
ED=2.8*31.5%=0.882
EA=3.5*24.5%=0.858
我们可以发现两家公司经过“市场”的调和，其各自的ED值同时高度接近其各自的R值，而其EH和EA则开始出现离散。利用凯利值预测赛果的完美状态就是，当某公司的某一赛果的凯利值高度接近其返还率时，其赛果则为该公司在该市场中预计最可能发生的实际赛果。以该场比赛最终战成2：2的赛果而言，这两家公司分别对赛果的把握显得极其精准。事实上，如果我们在这个数据模型里面继续添加其他同样具有代表性的亚盘主流公司和欧盘主流公司，计算出来的“市场”调和后的凯利值，其各自的ED值最接近其各自的R值，从而构成完美的凯利模型。
我们回头看必发指数这场比赛的成交和变化过程。在比赛当日，主胜于赛日凌晨开始出现防御性集中，卖方上行推高价往2.40以上，买方未发力抵抗。客胜同时出现买方重要筹码，向下冲击卖方防御，卖方接货力度并不坚决，3.80防线随时可被买方突破。平局低往3.00不断纠缠，买卖双方势均力敌。目前格局，客军逐渐向不败方向发展。必指最后以44-17-39的指数结构收盘，该指数结构区间主队仅有两次平局，客军录得3平的记录。赔率则以2.54-2.92-3.70收盘，全程变化清楚显示主胜被抛售，平局不断下压，客胜高位有买单下压的走势。必指成交赔率走势与前面我们讨论的主流公司市场的凯利值分析呈现高度一致状态，必发成交用动态过程清晰印证传统主流庄家对比赛结果的高度把握。

4、标准赔率差
赔率差是和凯利、盈亏完全不同的一个概念。准确说，赔率差应分为两类，第一类是由各公司内部标准赔率以及受注赔率相对比产生的赔率差，第二类是由大众心理投注比例反算赔率来比较博彩公司赔率得出的赔率差。在此我们只探讨第一类的情况：标准赔率和标准赔率差。
标准赔率究竟是什么呢？
标准赔率差其实就是博彩公司所开出的标准赔率与受注赔率的差值。
我们将标准赔率差分为两种数据。
第一种数据：受注时段，即标准赔率与受注初赔的差值。
第二种数据：终盘时段，即标准赔率与临场赔率的差值。
我们来看看实战中的运用。
朴茨茅斯VS阿森纳 澳门标准：6.30 3.60 1.50 标准赔率：6.30 3.88 1.46 结果：0－1
尤文VSAC米兰 澳门标准：2.00 3.00 3.70 标准赔率：2.00 2.92 3.83 结果：0－0
布莱克VS埃弗顿 澳门标准：2.55 3.20 2.50 标准赔率：2.55 2.72 2.90 结果：0－0
博尔顿VS曼城 澳门标准：1.90 3.20 3.80 标准赔率：1.90 3.01 4.11 结果：0－1
佛罗伦萨VS切沃 澳门标准：1.80 3.10 3.80 标准赔率：1.80 3.12 4.45 结果：2－0
上面皆为真实摘录数据。不难发现，标准赔率对于判断足球赛事的首选效果较佳。虽然这个模型仍旧存在误差，不过在更多时候都能够为我们判断比赛提供方向。相比单纯的看赔率，标准赔率的出现使得我们对赔率的研究上更加深入。
说到这个时候，也许很多朋友对这个数据很感兴趣，有很多朋友问标准赔率是从什么地方得出的，我只能说，这是庄家的内部赔率，平常人是无法得到的，需要通过一定的途径和渠道才能得到。我们日常接触的标准赔率，一般是澳门或者威廉希尔所给出的数据，参考价值也比较大。