目录

1. 赔率的数学生成及欧亚转换的实质

2. 欧亚转换的原理及实现

3. 欧亚转换的理论和实战意义
1. 赔率的数学生成及欧亚转换的实质

赔率最早出现据说是在赛马运动中，几个世纪前，欧洲庄园主以自己豢养的马匹为了娱乐而进行比赛，并以赛马的输赢打赌来增加刺激性和娱乐性，这种娱乐活动逐渐吸引了越来越多的旁观者，并导致越来越多的赌金投入，发展到一定阶段为不同马匹设置不同的赔率就成为必要，因为不然就无法避免投注过于集中在少数好马。赛马运动在这样的雏形阶段，其赔率主要是根据受注的情况而调节，赔率的约定各方（往往是马主们）主观上并没有严格评估马匹的实力和取胜概率，这个时期的赔率是没有数学依据的。

正如自然科学和社会科学领域的许许多多事物和规律一样，一些原本无意识的、自发的、靠内在需求推动的变异或行为规则，到后来都不可避免地演变和发展出与之相关的形而上的哲学和数学规律，并最终在这些哲学规律的影响和作用下转化为有意识、有组织、附加了内在规律约束的形式或行为——赔率也正是如此。

在多次的比赛中，参赛马的往绩积累越来越多，投注者（包括马主）对马匹的实力评估越来越准确：一匹曾经被过分高估的马，在输掉几场比赛后，针对这匹马的投注比例自然会减少，从而导致马主或赔率制定者在今后的比赛中会提高该马的赔率，反之亦然。长此以往，在马匹实力决定的取胜概率、投注比例、赔率三者之间就形成了越来越精确稳定的动态平衡，发展到最后，三者在理想情况下（马匹实力稳定、没有做马和其他人为的不公正因素）达到一致，这时意味着，赔率制定者完全可以不经过接受投注，在没有投注比例数据的情况下率先开出赔率，因为他们可以依据三要素的最后一个要素取胜概率来制定赔率，而这一完全不必依赖真实投注情况得出的赔率，在很大程度上可以很好地吻合后来实际投注的真实情况，甚至不必加以微调也能完全实现分散投注和平衡风险的作用。

从根据投注情况随时变动赔率，到预先根据结果概率设置相对固定的赔率，看似简单的变化，其实是现代博彩业得以存在的一个核心基础。赔率的概率化（相对于完全依照临场投注而定的赔率而言）让博彩规则开始有序和严密，利于产业化的形成，同时也为各种玩法间的赔率演变提供了依据和数学基础，比如可以由标准盘赔率推演出波胆赔率、大小球赔率等等。

赔率的本质进化为概率，这个前提使我们得以推演各种假定实力条件下的赛果概率及与之对应的标准赔率表。对足球而言，在交战双方平均入球数已知的情况下，波胆概率可以经由POSSION函数求得，而波胆概率稍加推演又可以得出标准盘和大小球赔率，那么在设定的入球数范围内，我们就可以计算出一张标准盘配置的全表，及其它玩法的对应理论赔率。这些赔率虽然都是不含投注影响因素的、纯数学意义的赔率，却很大程度上真实地吻合了体育博彩市场的投注倾向。主流博彩公司的标盘赔率通常都能在MSOLOTA的标盘赔率配置表里找到近似的组合，说明了纯数学的赔率对实际市场的适应。

让球制（在足球领域又称“亚洲盘”）的发端据我的见闻起源于美国的橄榄球，这个形式到规则都迥异于标准盘赔率的新赔率，容易让人产生两者无甚关联的错觉，以至于我曾经听到言之凿凿的观点：亚洲盘和标准盘完全是两回事，开盘原理完全不同，两者没有必然的关联，而研究它们的关联也毫无意义。

但如果回过头来看看前面提到的标盘数学生成算法，了解这个算法的人不难发现，作为POSSION函数的已知变量，两队入球数（准确地说是攻守综合后的等效入球能力）是计算理论标盘赔率的充分必要条件，或者可以这样说，标盘赔率的决定因素是两队入球能力，标盘赔率的本质是入球，例如我们只要知道主客平均入球数分别是1.51和0.85，就能轻松计算出两队交锋的标准盘赔率1.69 3.42 4.21 。一个有意思的问题出现了，如果我们换一种角度来看待标盘，其实标盘数学算法的初始变量就是两队的入球数，而两队入球数相减就是让球，1.51-0.85=0.66，所以标盘1.69 3.42 4.21的另一种表述形式可以是让球0.66，或者说两者等效。

标准盘的实质完全可以转换为让球。让球制，或者说亚洲盘，与标准盘实质相通，两者通过建立一个等效让球的变量可以实现互相转换。标准盘和亚洲盘的本质都是入球差异决定的概率，欧亚换算实际上就是同一事物的两种表现形式的变换，和标盘转换成大小球盘没有本质的区别。

[ 本帖最后由 beyond 于 2005-11-18 20:16 编辑 ]
2. 欧亚转换的原理及实现

认识到标准盘和亚洲盘的本质都是让球，利用POSSION函数不难生成类似下面的“让球-标盘”对照表——

让球           胜赔        平赔        负赔
0.102         2.31        3.19        2.65
0.125         2.28        3.19        2.70
0.148         2.24        3.20        2.74
0.170         2.21        3.20        2.79
0.193         2.18        3.20        2.83
0.216         2.15        3.21        2.88
0.238         2.12        3.21        2.93
0.261         2.09        3.22        2.98
0.283         2.07        3.23        3.04
0.306         2.04        3.23        3.09
0.328         2.01        3.24        3.15

表中第一列的让球不同于我们常见的亚洲盘形式，这其实是真正精确的让球，可以做到无级变化，通常的亚洲盘已经演变为让球级别1/4球间隔的形式，靠让球级别和水位来实现近似无级的变化。欧亚换算的难点在于如何“化无级为有间”。

求解的方法之一是从标准盘和亚洲盘的共同点——概率——入手，既然两者是相同概率的不同表现形式，那么两者各自反映的概率结果应该一致。举例，对于标盘1.83　3.32　3.63，如果想转换为亚洲盘形式如“主队让半球Ｓ”（Ｓ为上盘赔率），我们可以通过标准盘和亚洲盘的主胜概率相等这个前提，求解出Ｓ。

在这个简单例子中，亚洲盘和标准盘可以实现比较直观的等效，亚洲盘让半球，主胜的情况下，恰好等于上盘赢，那么

标盘主胜概率 = 1/1.83 * 标盘返还率          ---（1）

上述标盘的返还率是0.89，带入（1），得 标盘主胜概率 =  48.65%

根据标盘主胜概率=亚盘上盘赢概率（在让半球的特殊情况下相等），可以求出亚盘公平赔率

亚盘上盘公平赔率 = 1/亚盘上盘赢概率 = 1/48.65% = 2.055     --- （2）
亚盘下盘公平赔率 = 1/(1-48.65%) = 1.948                                  ---（3）

所谓公平赔率是指上下盘赔率返还率100%，庄家无利润空间或者说抽水为零。此时上下盘赔率和为2.055+1.948=4.003。而我们通常所见的亚盘赔率都是经过抽水的，以上下盘水位和3.85（易胜博、伟德及澳门早期采用）为例，上述亚盘公平赔率在3.85体系里的赔率应该是

亚盘上盘赔率 = 2.055 * 3.85 / 4.003 = 1.977    ---（4）
亚盘下盘赔率 = 1.948 * 3.85 / 4.003 = 1.873    ---（5）

上下盘水位和 = 1.977+1.873 = 3.85。这样的转换基于上下盘利润相等的前提，因为这是庄家平衡利润和风险的最常见模式。

（4）、（5）的结果意味着标盘1.83　3.32　3.63被转换成半球盘后等效于 1.977 让半球 1.873。

一个普遍的质疑往往出现在这里：转换后的亚洲盘上盘赔率难道不等于标盘的主胜1.83？庄家对同一结果的不同赔率形式的赔付怎么会有标盘赔1.83和亚盘赔1.977两者如此大的差距？！按照网上另一种较为流行的观点，1.83的主胜标盘似乎显而易见理所当然地对应于亚盘 1.83 让半球 2.02。

可以从几个方面来证明上述质疑及其换算存在的错误——

第一，“博彩公司应该让同一赛果的各种形式的赔率保持一致性，例如标盘1.83应该对应亚盘 1.83 半球 2.02（赔率和3.85）”，这个貌似合理的观点从两个角度简单举例可以推翻。

例1是假设另一家亚盘公司要开3.90赔率和的盘，那么根据这种观点，应该开1.83 半球 2.07，那么试问在3.85和3.90两家亚盘公司之间该如何协调下盘赔率？可见不考虑利润率和返还率的机械对比赔率是站不住脚的。

例2是，对于1.83 3.32 3.63这个标盘，假定让半球的亚盘上盘赔率是1.83无疑，我们来求解一下标准盘和亚洲盘的上下盘概率：

来源：(http://blog.sina.com.cn/s/blog_55fa5875010003fb.html) - [BEYOND]关于“欧亚换算”和“标盘配置”（转）_秦俑之殇_新浪博客
对于标盘1.83 3.32 3.63，前面已经计算过标盘主胜概率 = 48.65%，那么可以推算 平加客胜的概率 = 1 - 48.65% = 51.35%。

对于亚盘 1.83 半球 2.02，未考虑返还率因素时，上盘胜概率 = 1/1.83 = 54.6%，下盘胜概率 = 1/2.02 = 49.5%,两者之和=1.041；考虑返还率时，上盘胜概率 = 54.6%/1.041 = 52.5%，下盘胜概率 = 49.5%/1.041 = 47.5%，两者之和=1，这时的上下盘概率是亚盘反映的真实概率。

不难发现，在主胜的情况下，标盘显示的主胜概率是48.65%，而等效的结果是亚盘上盘胜，其概率却是52.5%；而在下盘胜的情况下，亚盘下盘概率47.5%，对应标盘的等效结果是平局+客胜，概率和是51.35%。标盘和亚盘，在对应结果上不仅概率表现相差甚远，甚至到了调转的程度（标盘体现上盘胜率低于下盘胜率，而亚盘赔率持相反结论）。合理的解释就是，这一欧亚换算不正确。

第二，标准盘和亚洲盘在利润和返还率上的差距直接对各自的赔率施加了影响，主流公司标盘的返还率通常是89%左右，而亚盘远远高于这个数值，并且对于同一赔率和的亚盘（例如3.85），在其各个水位上的利润都不同（例如2.05-1.80组合 与 2.00-1.85组合），在不同的利润率下刻意追求价格的等同是不切实际的，因为你照顾到了上盘就必然丢掉下盘，应该看到问题的本质——概率——才是统一现象的核心。

第三，从前述的计算过程可知，标准盘和亚洲盘的对应转换绝不仅仅是标盘第一赔率（或称“首赔”，指标盘三赔率中最小的赔率）的问题，和平赔及第三赔率都有直接关联（这一点在除半球以外的亚盘转换上显得尤为关键），所以有人引述的其他网上流传的赔率换算表，用来说明MSO的表不准确，殊不知一看前者只列首赔的形式就已经暴露出错误。

第四，目前网上流传的其他版本的欧亚对照表，由于是根据大量实际开盘汇总平均归纳而成，在“是否更吻合博彩公司的开盘”这点上，毫不奇怪地比MSOLOTA的对照表“更准确”，这里包含了一个研究方法上的错误。方法中隐含了一个前提：博彩公司实际开盘中，标准盘和亚洲盘是严格对应或力求等同的。在这个前提下收集的数据，反过来证明这个前提，就是这种观点的本质和逻辑的荒谬之处。MSOLOTA的欧亚换算是完全基于纯数学推导而不是数据采集归纳，它首先不轻易承认博彩公司的欧亚盘口开盘对等的前提，正相反，它用自己的结论恰恰推翻了上述前提，即博彩市场上针对同一比赛的标准盘和亚洲盘存在着大量不对等情况，两者的差异是在赢利策略和风险防御上的差别造成的，研究两者的差异十分有助于资金流和庄家利润倾向的判断。一个版本是掩盖了差异，显得更吻合；而另一个版本，MSOLOTA，是捕捉这个差异，并给出这个差异的意义。

第五，用MSOLOTA欧亚换算表及其原理引申，可以对亚洲盘做任意变换，例如将一个半球盘换算成半一、一球、一球球半、平半、平手、受让平半等等，实现在不同盘口下的精确水位转换，这也是博彩公司的一个较新产品，目的是细分盘口，用更高的水位吸引投注者。MSOLOTA所作出的盘口水位变换和BET365公司所作的变换，经过印证是相同的，没有精确的理论基础，作出这样的大范围转换并保持精确是不可思议的。

纯粹说理可能比较抽象，既然42楼BANBANE拿出了WH的实例作为论据，我也同意用这种直观的案例形式来讨论。我也从今天的easybets和ladbrokes对意甲开的三场半球盘拿到数据，大家先看看对比，仔细揣摩一下——

1. 森多利亚 拉素

易胜博
初盘 1.90 3.00 3.95 (0.899)，  亚盘 1.950 半球 1.900 (0.962)
现盘 1.85 3.10 4.00 (0.898)

立博
初盘 1.83 3.00 4.00 (0.885)，  亚盘 1.940 半球 1.900 (0.960)
现盘 1.83 3.00 4.00 (0.885)，  亚盘 1.980 半球 1.860 (0.959)

BANBANE用作论据的威廉希尔
初盘 1.83 3.00 4.00 (0.885)， 亚盘 1.830 半球 1.870 (0.925)

欧洲平均
初盘 1.92 3.03 3.99 主胜概率47.28%，MSOLOTA欧亚转换计算的亚盘等效主胜概率47.96%
现盘 1.87 3.04 4.13 主胜概率48.36%，MSOLOTA欧亚转换计算的亚盘等效主胜概率48.76%

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2. 里贾纳 卡利亚里

易胜博
初盘 1.90 3.00 3.95 (0.899)， 亚盘 1.950 半球 1.900 (0.962)
现盘 2.00 3.00 3.60 (0.900)， 亚盘 2.050 半球 1.800 (0.958)

立博
初盘 1.80 3.20 4.00 (0.894)， 亚盘 2.100 半球 1.740 (0.952)

BANBANE用作论据的威廉希尔
初盘 1.90 3.00 3.75 (0.888)， 亚盘 1.900 半球 1.800 (0.924)

欧洲平均
初盘 1.90 3.04 4.06 主胜概率47.78%，MSOLOTA欧亚转换计算的亚盘等效主胜概率51.71%(初盘只有澳门且偏离欧平过远)
现盘 1.95 3.03 3.83 主胜概率46.45%，MSOLOTA欧亚转换计算的亚盘等效主胜概率46.73%

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3. 利禾奴 恩波里

易胜博
初盘 1.80 3.00 4.50， 亚盘 1.950 半球 1.900
现盘 1.95 3.00 3.75， 亚盘 2.000 半球 1.850

立博
初盘 2.00 3.00 3.40， 亚盘 1.980 半球 1.860
初盘 2.00 3.00 3.40， 亚盘 2.020 半球 1.820

BANBANE用作论据的威廉希尔
初盘 1.83 2.87 4.33， 亚盘 1.830 半球 1.870

欧洲平均
初盘 1.86 3.01 4.29 主胜概率48.74%，MSOLOTA欧亚转换计算的亚盘等效主胜概率51.15%(初盘只有澳门且偏离欧平过远)

现盘 1.89 2.99 4.15 主胜概率47.90%，MSOLOTA欧亚转换计算的亚盘等效主胜概率48.49%

 
大家先仔细想想，为什么同样是著名菠菜公司，他们的数据（蓝色部分）相差这么远？想通了，问题的答案也就不远了。

我在楼上的帖子又加了一点小提示。就是每个赔率后面的括号内容。

我又增加了一点内容，红色部分是MSOLOTA运用欧亚转换公式对多家亚盘分别求解等效首赔胜概率再加权平均而成，这个纯粹从亚盘得到数据可以用来和标盘平均对比，看看两者的吻合度，以及两者之间差异和赛果的普遍联系。

我之所以在这个帖子里对某些问题没有正面回答，是基于这样两个原因——

1.众多问题里有一个核心问题，即“同一产品的等价性”，这是我和辩论对手一个核心的分歧，我想针对这点辩透，其他问题自然解决，否则对众多质疑一一回应，不仅浪费时间，且失了焦点反而让讨论陷于复杂。

2.我本来觉得上面这个问题很简单，点到即止，各位自己动手按两种赔付价格各自计算一下答案自明，注意要同时计算上下盘。

一个利润率带来的问题，谈市场价格，怎么能回避利润率的差异？“同一商品价格等同”这个例子，举例的人可能觉得很形象和有说服力，但在博彩公司这里是两个不同利润率的产品（标盘10%左右，亚盘3-6%），如果片面求同，必然以牺牲其他部分的利益为代价，在亚洲盘就是牺牲另一方的水位。对WH来说，3.70的赔率和让它有更大牺牲的空间，可惜，它的亚洲毫无市场竞争力。