真正的比，也就是一件事发生实际上的机率，可以在赌场里看出来。不然，长久下来，赌场是赚不到钱的。赌场比会告诉你从你的赌注中，你将会赢回多少钱。如果赌场的比是2-1，而你赢了，那就表示你每赌一单位，你就会赢回你原本赌注的两个单位。所以，如果你在一个2-1的游戏中赌1元，而你赢了，则你该拿回2元的利润及你原本的一元赌注，总共是3元。（这种比可写成不同的形式：2比1、2-1、2：1。)

而同额赌金的赌注表示其比1-1。在这情形下，如果你赢了，你将会赢得与你赌注相等的金额。(1元同额赌注会赢回2元-----你原来的赌本加上1元的获利。)

有些游戏会标示它们的机率是「A赔B」而不是「A比B」。如果是这样的话，你每次赌B，A的总额将还给玩家，包括玩家的赌本。例如：一个赌注是5赔1，而你下注1元，你将会拿回5元，这个数字就已经把你的赌金包含在内了。所以你实际上的获利只有4元，因此5赔1的赌注实际上是4比1的赌注，这其中有很大的差别，不要因为看到数字比较多，就以为你会拿回比较多钱----要看看是「赔」或是「比」，而且你要知道

「A赔B」等于「（A-B)比B」。

这个比，大家要小心，很多人就会搞错。给个小习题大家做，大家在21点赌台上面看到的

BLACKJACK PAYS 3 T0 2　和　INSURANCE PAYS 2 TO 1　是什么意思呢？

了解赌场的优势

我好像听到你这样说：“谢谢你帮我上机率课，但是我是准备要去赌一把的啊！”别这么急，难道你不想知道赌场怎样从你身上榨钱，而这样的机率有多大吗？机率和比让你了解到在一个公平的世界里，你该期望些什么？但是我的朋友啊！赌场可不是一个公平的世界。

玩家口袋的钱之所以会跑到赌场保险箱里的原因，是赌场根本没付他们所该付的。他们並没有作弊，他们也没有耍老千，他们也不是靠玩家手气背或是太笨（虽然这样对他们很有帮助），但他们靠的是数学。我们一起来看它是怎样运作的吧！

期望值

现在该是秀出赌博101法宝的时候了。是的，你猜到了，是铜板。假设你朋友找你玩个游戏：她抛一个铜板，你猜出它的正反面。如果你猜对了，你就蠃1元。如果你猜错了，你就输1元。如果铜板没有机关，是公平的，但这是个很无聊的游戏。最终，有一半的机会你会赢1元，一半的机会你会输掉1元。你获得的钱就是根据实际比（1-1），而最终，你不会输钱或蠃钱。你的期望值是0。

但你可别希望当地的赌场（或是你那些比较有心机的朋友们）会让你玩这种游戏。赌场版的游戏很可能会是这样：如果你猜中了铜板的正反面，你会赢90分；如果你猜错了，你会输1元。当然你早就知道那是很差劲的，那你对该游戏实际上的期望值是多少呢？期望值，通常指的是期望的值、期望的结果、期望的胜利、期望的回收，它可以告诉你所下的赌注可以期待赢或输我少。为了要算出我们能期待赢（或输掉）某个特定的赌注，我们要看看输赢的结果及其与金钱的关系。这会告诉我们特定一个赌注的期望值（在这里简写为E）。我们来看看你在这个赌注中的期望值：

E=[P(赢的结果)X(赢的数目)]+[P(输的结果)X(-输的数目)]

E=[P(猜对正反面的数目)X($0.9)]+[P(猜错的数目)x(-$1)]

=[(1/2)x(0.9)]+[(1/2)x(-1)]=-0.05

因此，你每赌1元，可想而知会输掉5分(0.05元)。如果你玩这游戏玩得夠久的话，赌场就会赢去你所有的钱啰！

我们用铜板举例是因为它明瞭易懂，但是它实在是太过简单了。上述所有规则几乎适用於所有赌场的游戏，最重要的是，赌场藉由付出低於实际机率的钱，以达到营利目的。你或许算不出一个特定游戏的每个数字，或者知道它确切的统计数字(这就是为什么我在这里的原因了)，但是现在你巳经知道，当你没有得到与机率同等的报偿时，你是居於劣势的，就像刚刚丢铜板的例子是一样的。

你要成为一位认真的赌者，绝不能把期望值放在一边不管，因为有个很好的理由－－期望值让你知道你该怎样计划，在最后都能把你的钱从一个游戏（或一把赌注中）赢回来。你可以用期望值当作你玩游戏的黄金准则，或者你可以把期望值变成一个你比较熟悉的词－－庄家优势。

庄家优势

庄家优势，也叫赌场优势，是通常用来衡量一种游戏的指标。庄家优势越大，赌场就有越多优势。

很简单，庄家优势只是把期望值换成百分比而巳。这要怎么算呢？首先，我们要把它转成最简单的形式，所以你要把期望值除以赌注的总数，以获得你每赌一元期待有多少结果。举例来说，如果你每赌3元的期望值是-$0.06元，每一元的期望值就是-$0.02。（如果可能的话，我们以一元为单位来计算期望值，然后略过这个步骤，因为这样的期望值已经是每一元赌金的期望值了）你只要再把期望值前的负号去掉，然后再乘以一百，变成百分比。因为传统上百分比都是「正」的　　——从庄家的角度而言－－　　我们不得不屈就於现实，因为大部份赌场里的游戏都是对庄家有利的。

以丢铜板的游戏而言，你会得到以下的结果：( 我列出除以每一元赌金这个步骤，虽说这通常是不必要的。）

庄家优势=(0.05X100)/1=5%

庄家优势正告诉了我们期望值的作用:每1元里有5分($1里有5%)最后会变成庄家的。就玩家的观点而言，它应该是负的才对。如果你偶然遇到了玩家期望值是正的机会——表示你可以在游戏中赢钱？在这样的情形下，庄家优势是负的，这是很令人困惑的，但是如果你站在赌场的角度来看，就是一致的。

描述游戏期望值的各种不同方式

　　　　　双零轮盘

玩家每赌一元的期望值　 -0.0526

庄家优势　　　　　　　　 5.26%

理论上每次赌注会输的金额 $0.0526

回收百分比　 94.74%

理论上每一元可以回收的金额 $0.9474

在很多地方，庄家优势都将以正数表示，那表示它对你不利。它越高的话，情形就越糟;当它是恰当的时候，我们就会提到玩家正的期望值。另一种表示的方法，就是提到报酬率。我们在提到吃角子老虎机及电动扑克机时常提到它，这跟提到庄家(庄家优势)能赢多钱的表示方式正好相反，报酬率指的是玩家能赢得多少钱。如果说一个东西能有97%的报酬率，则表示你每赌一元可以回收97分，而庄家获得3分。

待继上课。。

让我们来玩个游戏吧

让我们把所知的规则运用在一个很简单的机率游戏：假设当地的赌场迫不及待地发明出这种无聊的游戏：在一个黑碗里装13颗弹珠，包括9颗蓝的，4颗红的，所有弹珠的大小重量相等，除了颜色以外没有其他差别。每次玩游戏时都是任意选取弹珠（没有经过刻意的挑选），你可以赌说它是红的或蓝的;赌场的比是蓝弹珠7赢5，红弹珠3比1。你该玩这个游戏吗？如果你想下注的话，该如何下注呢？首先，我们列出所有可能的机率:

弹珠游戏的机率

事件　　　　抽中蓝色的机会

分数　　　　　9/13

小数　　　　　0.6923

百分比　　　　69.23%

比例　　　　　4比9

发生机会　　　1.44次中有1次

事件　　　　抽中红色的机会

分数　　　　　4/13

小数　　　　　0.3077

百分比　　　　30.77%

比例　　　　　9比4

发生机会　　　3.25次中有1次

我们来看看你赌蓝色的话会发生什么事？因为它的赔率是7赔5，实际上也就是2比5（如果你觉得困惑的活，请见前面的「赌场比」）。

这表示当你赌5元时会有2元获利，而你也会把你的5元赌金赢回来（总金额是7元）。请比较赌场的比2比5和实际应有的比为4比9;在赌场里，你要赌10元才能赢4元，而实际上的比卻显示你只要花9元就可以赢4元。在这里我们就能夠看到赌场的典型作法，付比实际上应付的钱少以获利。现在我们来算算期望值及庄家优势。记住，你每赌5元，抽中蓝色的话只能帮你赚2元：

E=[9/13x(+2)]+[4/13x(-5)]

= -2/13=-0.1538

每一元赌注的期望值=-0.1538/5

=0.0308

庄家优势=3.08%

所以我们每赌一元，就期望输掉3分。这虽然看起来不怎样可怕，但也不怎样好。再接下来我们要讨论怎样估计庄家优势。